Подкатегориям: Недопустимое название — Викисловарь

Сообщить об ошибке

© ООО «ЕДА. РУ», 2021. ВСЕ ПРАВА ЗАЩИЩЕНЫ. ДЛЯ ЛИЦ СТАРШЕ 18 ЛЕТ.

Названы победители и призёры международного фестиваля рекламы Red Apple

В этом году фестиваль Red Apple побил все рекорды: более 80 членов международного жюри, из них 52 иностранных представителя из 24 стран, более 450 Каннских львов у членов судейского состава. По итогам голосования были определены 31 золотая победа, 46 — серебряных, 55 — бронзовых и 30 шорт-листов. Гран-При направления MEDIA завоевали агентство OMD Media Direction совместно с клиентом HASBRO с кейсом Double Transformation.

«Рекордное количество наград можно рассматривать только как следствие ряда других достижений, которые не менее важны, чем сами рекламные фестивали», — комментирует председатель жюри блока CREATIV Executive Creative Director DAVID Madrid Saulo Rocha.

Специальные награды Red Apple 2021 были отданы:

Эксклюзивная номинация Best in Instagram включена в конкурс Red Apple уже в четвертый раз. Золото в категории взяли Mozga Studio совместно с брендом Enjoyable Ageing Charity Foundation и кейсом Disappearing Stories. В номинации также есть и обладатель серебряной награды: агентство Red Pepper, бренд Перекрёсток и проект Помощь с кейсом Come to help: Pomoshch and Perekrestok.

В этом году в рамках Best in Instagram Red Apple также наградил победителей конкурса Tag in Fest. Две награды были отданы:

На этом специальные номинации не заканчиваются. В этом году Red Apple также вручает награду Brand Keepers (Хранители бренда). Она присуждается агентству и клиенту за их успешное долгосрочное сотрудничество в течение трех и более лет. В регламенте определения победителей: агентство может быть как сетевым, так и независимым. А агентство-клиент должны иметь одну и более наград: BRONZE/SILVER/GOLD. Минимальное количество лет сотрудничества и получения специальной награды на Red Apple — три года (в 2021 за 2019, 2020 и 2021).

Хранителями бренда 2021 по версии жюри Red Apple и креативного комитета АКАР стали: Instinct & IKEA Russia, TUTKOVBUDKOV & S7 AIRLINES, Suprematika & Bushe.

С полным списком победителей и призеров Red Apple 2021 можно ознакомиться на ADPASS.

определение подкатегорий Free Dictionary

Подкатегории — обзор | Темы ScienceDirect

3.1 Методы послесвечения

Две основные подкатегории, «стационарные» и «текущие» послесвечения, имеют много общего, но они различаются по способу образования и наблюдения плазмы.Мы обсудим их вместе, указав при этом относительные сильные и слабые стороны.

В стационарном послесвечении, более подходящем под названием «импульсное» послесвечение, плазма в чистом газе или газовой смеси создается повторяющимися импульсами микроволн, высоким напряжением, подаваемым на разрядные электроды, ультрафиолетовым светом или другим ионизирующим излучением (см. Рисунок 1). Все наблюдения послесвечения проводятся в одинаковом объеме в зависимости от времени.

Рис. 1. Принципиальная схема стационарного или импульсного аппарата послесвечения.Зонд Ленгмюра или метод микроволновой частоты используется для регистрации спада электронной плотности после ионизирующего импульса. Типичные линейные размеры плазменной камеры составляют 10–40 см.

В методе проточного послесвечения (см. Рис. 2) чистый газ (чаще всего гелий) сначала ионизируется, обычно в микроволновом разряде, а затем с высокой скоростью течет вниз. расходомерной трубке и, в конечном итоге, сбрасывается в быстрый насос. В какой-то момент добавляются газы-реагенты, которые преобразуют первичные ионы и метастабильные атомы в желаемые виды молекулярных ионов.Рекомбинация происходит в области ниже по потоку от входа для реагента, и наблюдения проводятся в зависимости от расстояния от входа для газа. Метод с расходомерной трубкой имеет преимущество большей химической гибкости и позволяет избежать прямого воздействия на молекулярные газы интенсивного разряда, который может привести к нежелательному возбуждению или диссоциации. У него также есть некоторые недостатки: существует только приблизительное соответствие между временем и расстоянием, поскольку газ течет быстрее в центре трубы, чем у стенки, и пространственное распределение частиц в плазме не обязательно однородно.Кроме того, смешение газов на входе для реагента не происходит мгновенно, что может усложнить анализ данных.

Рис. 2. Принципиальная схема аппарата Ленгмюра с проточным послесвечением (FALP). Подвижный зонд Ленгмюра регистрирует плотность электронов как функцию расстояния от входа для реагента.

Часто используемый метод преобразования активных частиц, вытекающих из разряда, в ионы заключается в добавлении аргона в точке перед входом для реагента. Это превращает метастабильный гелий в ионы аргона, которые впоследствии используются в качестве предшественников для ионно-молекулярных реакций, которые генерируют желаемые типы ионов.Часто игнорируется то, что наряду с ионами аргона некоторые нежелательные энергичные частицы и ультрафиолетовые фотоны также входят в область ниже по потоку от входа для реагента, например, метастабильные атомы аргона (см., Например, Skrzypkowski et al., 2004), которые образуются в результате столкновений. излучательная рекомбинация ионов аргона. Ультрафиолетовые фотоны, в частности «захваченное» гелиевое резонансное излучение, могут попасть в зону реакции, если не добавлено достаточное количество аргона, чтобы разрушить их фотоионизацией аргона.К счастью, такие эффекты не сильно мешают измерению коэффициентов рекомбинации, но они могут быть важны при спектроскопических исследованиях продуктов реакции.

В различных экспериментах по послесвечению используются разные последовательности реакций для получения ионов H ₃ ⁺ . Одна из часто используемых схем использует быструю двухступенчатую последовательность реакций

(6) Ar ++ h3 → ArH ++ H + 1,53 эВ

, за которой следует

(7) ArH ++ h3 → Ar + h4 ++. 0,57 эВ

, который выделяет энергию, достаточную для производства H ₃ ⁺ в колебательных состояниях до υ = 5.Если аргон присутствует в достаточной концентрации, последующий перенос протона на Ar,

(8) h4 + (υ) + Ar → ArH ++ h3,

разрушает все ионы H ₃ ⁺ с внутренней энергией выше 0,57 эВ, оставляя только те, которые находятся в основном состоянии [A ₁ (0, 0 ⁰ )], в изгибном режиме υ ₂ = 1 [E (0, 1 ¹ ) при 0,3126 эВ] , а в вибрации в режиме дыхания υ ₁ = 1 [A ₁ (1, 0 ⁰ ) при 0.394 эВ]. Излучательное время жизни состояния υ ₁ = 1 очень велико (∼1,2 с). Радиационный распад ионов на уровне υ ₂ = 1 происходит быстрее (∼4 мс), но не обязательно происходит во временном масштабе измерений рекомбинации.

Электронная плотность может быть измерена несколькими методами: зонды Ленгмюра возвращают локальные значения n _e , тогда как микроволновые методы имеют низкое пространственное разрешение и дают «усредненную микроволновую плотность».”

Расходомерная трубка имеет существенное практическое преимущество, заключающееся в быстром обмене газа в масштабе времени в миллисекунды. При стационарном послесвечении выход газов происходит только через небольшое отверстие для отбора проб, используемое для масс-спектрометрического отбора проб ионов, но время газообмена обычно составляет порядка многих минут. По этой причине проблемы с примесями имеют тенденцию быть менее серьезными для расходомерных трубок, чем при стационарном послесвечении.

Методы измерения коэффициентов рекомбинации практически одинаковы для обоих типов послесвечения.В простейшем случае, когда присутствует только один тип ионов и плазма квазинейтральна, например, n _e = n _i , уравнение неразрывности электронов задается как

(9) ∂ ne (t, r →) ∂t = −αne2 (t, r →) + Da∇2ne (t, r →),

, где D _a — коэффициент амбиполярной диффузии иона. Если диффузия достаточно медленная, чтобы ею можно было пренебречь, обратная электронная плотность изменяется со временем как

(10) 1ne (t, r →) = 1ne (0, r →) + αt,

, и, следовательно, коэффициент рекомбинации может можно получить непосредственно из наклона графика измеренных обратных концентраций электронов как функции времени.Эта простая форма анализа дает достаточно точные коэффициенты рекомбинации только в том случае, если диффузионный ток ионов внутрь или из объема, в котором измеряется n _e , очень мал по сравнению со скоростью потери объема электронов из-за рекомбинации. Часто используемое, но не совсем удовлетворительное приближение «корректирует» диффузионные потери электронов путем подгонки наблюдаемого распада электронной плотности к уравнению вида

(11) dne (t) dt = −αne2 (t) −DaneΛ2 ,

, в котором Λ ² представляет собой фундаментальную диффузионную длину контейнера с плазмой, а плотность электронов измеряется в центре контейнера (или в точках на оси расходомерной трубки).Уравнение является правильным только в тех пределах, когда один из двух членов потерь значительно перевешивает другой, поскольку оно игнорирует тот факт, что квадратичные рекомбинационные потери имеют тенденцию «сглаживать» пространственное распределение электронов и ионов. Как следствие, диффузионный ток вдали от центра уменьшается, и уравнение (11) переоценивает диффузионные потери, но недооценивает рекомбинационные потери. При импульсных измерениях послесвечения микроволнового излучения часто используются численные решения уравнений неразрывности для анализа данных, тогда как анализ данных расходомерной трубки обычно выполняется с использованием уравнения (11).

Временной масштаб рекомбинационного эксперимента представляет практический интерес. Из уравнения (10) следует, что концентрация электронов во время послесвечения уменьшается в 2 раза по сравнению со своим значением в момент времени t всякий раз, когда время увеличивается на «полупериод» τ _1/2 , учитывая на

(12) τ1 / 2 = 1αne (t).

Для точного определения коэффициентов рекомбинации требуется наблюдение n _e в значительном диапазоне, с коэффициентом 4 или предпочтительно более.Следовательно, для начальной концентрации электронов n _e ( t = 0) = 10 ¹⁰ см ⁻³ и типичного коэффициента рекомбинации α = 10 ⁻⁷ см ³ / с, необходимо измерить n _e ( t ) за время не менее (1 + 2) = 3 мс, дольше, если начальная концентрация электронов составляет всего 10 ⁹ см ⁻³ . Очевидно, что ионно-молекулярные реакции, которые образуют желаемые ионы, должны по существу завершиться за короткое время по сравнению с временным масштабом рекомбинации, и исследуемые ионы не должны переходить в другой тип за это время, реагируя с любым из газы в плазме послесвечения или примесные газы.Позже мы покажем (см. Раздел 6.1), что при невыполнении этих требований возникают серьезные ошибки.

Температуру газа в послесвечении можно довольно легко отрегулировать в ограниченном диапазоне от температуры жидкого азота (77 К) до примерно 600 К путем нагрева всего устройства. Это более полезно как средство контроля равновесных концентраций слабосвязанных ионов (например, смещение химического равновесия с ионов H ₃ ⁺ на H ₅ ⁺ ионов), чем как средство измерения изменения температуры коэффициенты рекомбинации.Гораздо более высокие температуры электронов (до 10000 K) могут быть достигнуты с помощью микроволнового нагрева электронного газа, метода, который широко использовался в стационарных послесвечениях и позволил получить данные о многих важных типах ионов, включая H ₃ ⁺ . Присутствие молекулярных добавок усложняет методику (Johnsen, 1987). В измерениях послесвечения на H ₃ ⁺ такие эффекты не важны, и мы не будем обсуждать эту тему.

Более высокие температуры газа (почти до 10 000 K) могут быть достигнуты с помощью ударного нагрева плазмы послесвечения (Cunningham et al., 1981), метода, который применялся к нескольким процессам рекомбинации, представляющим интерес для атмосферы, но не к H ₃ ⁺ .

Справка Trumba: Руководство по внедрению: Использование подкатегорий

Лучшая практика при внедрении Trumba® Connect — максимально упростить реализацию. Это означает использование наименьшего количества категорий и типов событий, которые могут вам сойти с рук.

Что такое категории событий и шаблоны событий?

Однако, если вы продвигаете большое количество событий и / или одна или несколько категорий ваших мероприятий являются широкими, посетителям вашего сайта может быть полезно разделить события на подкатегории. Например, если у вас есть общая категория «Спорт», вы можете создать подкатегорию для каждого вида спорта, чтобы посетителям сайта было проще ограничивать мероприятия только тем видом спорта, который им важен.

В оставшейся части этого раздела вы узнаете, как:

Решите, сколько подкатегорий создать

Когда вы создаете подкатегории, следуйте тому же эмпирическому правилу, которое вы используете с категориями: создавайте наименьшее число, которое вам может сойти с рук.

Я еще даже не создал свои категории.

Общее количество создаваемых подкатегорий зависит от конкретной реализации. Например, вы можете разделить на подкатегории только одну из своих категорий или разбить их все на подкатегории.

Если вы публикуете большое количество событий и ожидаете большого количества просмотров страниц, вы получите максимальную производительность, если создадите подкатегории с использованием настраиваемого поля.

Это список текущих публикаций для медиа-организации, которая публикует множество событий, которые получают большое количество просмотров.Эта организация должна создавать подкатегории, используя настраиваемые поля.

Если вы не ожидаете проблем с производительностью и / или намереваетесь использовать только небольшое количество подкатегорий, создайте подкатегории с помощью подкатегорий.

Это список текущих публикаций университета. Поскольку эта организация будет создавать подкатегории только для соревнований по легкой атлетике и не ожидается, что производительность будет проблемой, она будет создавать подкатегории с использованием подкалендарей.

Создание подкатегорий с помощью подкалендарей

Подкалендарь отображается как дочерний по отношению к родительскому календарю в списке «Текущая публикация».

Футбольный календарь — это подкалендарь календаря легкой атлетики.

Для создания подкалендаря

1. В списке «Текущая публикация» щелкните правой кнопкой мыши стрелку справа от календаря.

2. Выберите Создать подкалендарь .
3. На странице «Создать новый вложенный календарь» введите имя календаря, выберите другие необходимые параметры и нажмите ОК .
4. Чтобы посетители сайта могли фильтровать события по подкатегориям, добавьте spud Calendar List на ту же страницу вашего веб-сайта, где вы встраиваете свой календарь.

Создание подкатегорий с помощью настраиваемого поля

Поле — это часть описательной информации о событии. Создавая настраиваемое поле подкатегории, вы даете создателям событий возможность назначать конкретную подкатегорию каждому создаваемому ими событию. Это, в свою очередь, позволяет посетителям вашего опубликованного календаря ограничивать события, которые они видят, подкатегориями.

Следующие процедуры объясняют, как создать настраиваемое поле подкатегории и как добавить поле в шаблон или шаблоны событий, которые вы используете для создания событий.

Что такое шаблоны событий?

Для создания настраиваемого поля подкатегории

1. В среде редактирования Trumba Connect в списке Задачи щелкните Определить поля .
2. На странице «Определить поля» нажмите Создать новое поле .
3. На странице «Создать новое настраиваемое поле» для Имя поля введите «Подкатегория» или другое имя, которое вы предпочитаете, которое имеет то же основное значение.
4. Для Тип поля выберите Список вариантов .
5. В поле Возможные варианты введите все подкатегории, которые вы собираетесь использовать, независимо от категории, с которой они связаны. Разделяйте подкатегории запятыми.
6. Для Выберите несколько значений выберите Нет .

   Это гарантирует, что создатели событий присваивают каждому событию только одну подкатегорию.

7. Для Стиль отображения выберите нужный вариант.
8. Для Значение по умолчанию выберите наиболее распространенное значение, если оно есть, или выберите Нет .
9. Для Требуемое значение выберите Да .

   Это делает обязательным для создателей событий назначать подкатегорию каждому создаваемому ими событию.

10. Для Visibility вы можете выбрать один из двух вариантов:

    Разрешить публикацию этого поля Выберите этот параметр, если вы хотите, чтобы посетители вашего сайта видели подкатегорию, указанную в виде поля, при просмотре сведений о событиях в опубликованном календаре. Если вы не хотите, чтобы подкатегории указывались в сведениях о мероприятии, снимите флажок.

    Показать это поле в общедоступной форме отправки события Выберите этот параметр, если вы используете форму отправки события Trumba Connect и хотите, чтобы отправители событий выбирали подкатегорию для каждого отправляемого события. В противном случае снимите флажок.

    Я хотел бы узнать больше о формах подачи заявок на мероприятия.

11. Нажмите ОК .

Для добавления настраиваемого поля подкатегории в шаблон события

1. В среде редактирования Trumba Connect в списке Задачи щелкните Определить поля .
2. На странице «Определение полей» в разделе «Шаблоны событий » щелкните шаблон события, с которым вы хотите связать настраиваемое поле подкатегории.

   Или, если вы еще не создали шаблон события, нажмите Создать новый шаблон .

3. Если вы редактируете существующий шаблон события, на странице «Редактировать шаблон события» в разделе Пользовательские поля выберите настраиваемое поле подкатегории, а затем нажмите Добавить поля в шаблон .

   Если вы создаете новый шаблон события, на странице «Создать новый шаблон события» укажите имя шаблона, описание и календарь владельца. В разделе Предопределенные поля и Пользовательские поля выберите поля, которые вы хотите включить в шаблон события, включая поле подкатегории, а затем нажмите Добавить поля в шаблон .

4. Нажмите ОК , а затем нажмите Готово .

Я хотел бы подробнее рассказать о создании новых шаблонов событий.

Свяжите подкатегории с определенными категориями, используя переопределения настраиваемых полей

Если у вас относительно большое количество подкатегорий, вы можете упростить процесс создания событий, связав подкатегории с определенными категориями (календарями).

Преимущество связывания подкатегорий с конкретными категориями состоит в том, что это снижает риск того, что создатели событий назначат событиям несоответствующие подкатегории.

Например, предположим, что вы создали настраиваемое поле подкатегории, в котором перечислено относительно большое количество подкатегорий.Если вы не связываете каждую подкатегорию с конкретным календарем, создателям событий придется прокручивать длинный и в значительной степени неподходящий список каждый раз, когда они пытаются назначить подкатегорию событию.

Этот исчерпывающий список вынуждает создателей событий выбрать одну подходящую подкатегорию из большого набора несоответствующих.

Если вы связываете каждую подкатегорию с определенным календарем, создатели событий видят только короткий список соответствующих подкатегорий каждый раз, когда они добавляют новое событие.

Список подкатегорий теперь содержит только подкатегории, подходящие для календаря Arts & Crafts.

Вы связываете подкатегории с определенными категориями, используя переопределения настраиваемых полей.

Чтобы связать подкатегории с конкретными категориями

1. В среде редактирования Trumba Connect в списке Задачи щелкните Определить поля .
2. На странице «Определить поля» нажмите Изменить переопределения настраиваемого поля .
3. На странице «Изменить переопределения настраиваемых полей» для календаря выберите первый календарь, с которым вы хотите связать подкатегории.

   Помните, что в Trumba Connect каждый календарь, который вы создаете, соответствует категории.

4. Найдите поле подкатегории. Щелкните поле Допустимые значения .
5. Удалите все значения полей подкатегорий, которые не применяются к календарю категории, выбранному на шаге 3 выше.Нажмите ОК .
6. Повторяйте шаги 3 и 4 до тех пор, пока вы не свяжете определенные значения подкатегорий с каждым календарем.
7. Вверху страницы щелкните Определить поля , а затем щелкните Готово .

Для проверки переопределений настраиваемого поля подкатегории

1. В среде редактирования Trumba Connect отобразите один из календарей, с которым вы связали определенные подкатегории.
2. Щелкните Добавить событие .
3. В форме добавления / редактирования события разверните раскрывающийся список для поля подкатегории.

   Если вы правильно настроили переопределения настраиваемого поля подкатегории, вы должны увидеть только подкатегории, соответствующие отображаемому календарю.

Разрешить посетителям сайта ограничивать события подкатегорией

То, как вы разрешаете посетителям сайта фильтровать события по подкатегориям, зависит от того, настроили ли вы подкатегории как:

Фильтровать события, когда подкатегории являются подкалендами

Когда подкатегории являются подкатегориями, вы позволяете посетителям сайта фильтровать события по подкатегориям, добавляя spud Calendar List spud на страницу вашего веб-сайта, куда вы встроили опубликованный календарь.

Мы создали подкатегории подкатегорий как дочерние для календаря легкой атлетики, а затем создали этот spud со списком календарей.

Для публикации spud со списком календарей, чтобы посетители сайта могли ограничивать события подкатегорией

1. В среде редактирования Trumba Connect отобразите календари, в которые вы добавили вложенные календари.

   Что такое окорочка?

2. Щелкните Параметры публикации .
3. На странице «Изменить параметры публикации» в разделе Смешанные события из этих календарей выберите вложенные календари, чтобы объединить их в публикацию.
4. Выберите другие нужные параметры и нажмите ОК .
5. На панели управления публикацией щелкните вкладку Control Spuds .
6. В правом верхнем углу вкладки Control Spuds щелкните Добавить Control Spud .
7. На странице Добавить Spud выберите Список календарей , а затем нажмите ОК .
8. На вкладке Настройки введите метку для штуцера. Для Включить опубликованный календарь выберите Нет , если опубликованный календарь не содержит собственных событий.
9. На вкладке Стили примените нужные настройки цвета и шрифта, а затем нажмите ОК .
10. Скопируйте и вставьте spud-код списка календарей и вставьте его на свой веб-сайт на той же странице, где вы встроили основной spud-код календаря.

    Мне нужно больше информации о контрольных штуцерах.

Фильтровать события, когда подкатегории определяются настраиваемым полем

Имея настраиваемое поле подкатегории, вы можете добавить spud Filter на страницу своего веб-сайта, куда вы встроили опубликованный календарь.Этот фильтр позволяет посетителям сайта ограничивать события, которые они видят в опубликованном календаре, по подкатегориям.

Для публикации Spud фильтра, чтобы посетители сайта могли ограничивать события подкатегорией

1. В среде редактирования Trumba Connect выведите на экран публикацию, к которой вы хотите добавить Spud фильтра.

   Что такое окорочка?

2. Щелкните Параметры публикации .
3. На панели управления публикацией щелкните вкладку Control Spuds .
4. В правом верхнем углу вкладки Control Spuds щелкните Добавить Control Spud .
5. На странице «Добавить Spud» выберите Фильтр , а затем нажмите OK .
6. На странице «Изменить параметры фильтра» для шаблона события выберите соответствующий шаблон события, в который вы добавили настраиваемое поле подкатегории.
7. Для Фильтровать события по , выберите Подкатегория (или имя настраиваемого поля подкатегории) из раскрывающегося списка.Решите, хотите ли вы разрешить посетителям сайта выбирать одно значение или несколько значений.

   Экспериментируйте с обоими. Нажмите кнопку Preview , чтобы увидеть, что вы предпочитаете.

8. Щелкните вкладку Стили . Выберите нужный шрифт, цвет и другие параметры внешнего вида, а затем нажмите ОК .
9. Скопируйте и вставьте код Spud-фильтра фильтра и вставьте его на свой веб-сайт на той же странице, где вы встроили основную метку календаря.

   Мне нужно больше информации о контрольных штуцерах.

Подкатегория

в nLab

Контекст

Теория категорий

теория категорий

Концепции

Конструкции универсальные

Теоремы

Расширения

Приложения

Понятия подкатегории

Определение

Для данной категории CC подкатегория DD состоит из подколлекции коллекции объектов CC и подколлекции коллекции морфизмов CC, таких что:

• Если морфизм f: x → yf: x \ to y находится в DD, то xx и yy тоже.

• Если f: x → yf: x \ to y и g: y → zg: y \ to z находятся в DD, то составной gf: x → zg f: x \ to z — тоже.

• Если xx входит в DD, то это значит, что это тождественный морфизм 1x1_x.

Эти условия гарантируют, что DD является отдельной категорией, а включение D↪CD \ hookrightarrow C является функтором. Дополнительно говорим, что DD составляет…

• Полная подкатегория , если для любых xx и yy в DD каждый морфизм f: x → yf: x \ to y в CC также находится в DD (то есть функтор включения D↪CD \ hookrightarrow C заполнен).

• A является полной подкатегорией , если для любого xx в DD и любого изоморфизма f: x≅yf: x \ cong y в CC оба yy и ff также находятся в DD.

• Подкатегория шириной , если каждый объект CC также является объектом DD.

Варианты по принципу эквивалентности

Подобно тому, как подмножества множества XX можно отождествить с классами изоморфизма монических функций в XX, подкатегории категории CC можно отождествить с классами изоморфизма монических функций в CC.Функтор легко проверяется как монический тогда и только тогда, когда он точен и инъективен на объектах. Это можно обобщить на мономорфизмы в строгой 2-категории.

Однако это понятие нарушает принцип эквивалентности, поскольку инъективность по отношению к объектам означает равенство объектов. Возникает вопрос: как правильно определить подобъект в 2-категории в соответствии с принципом эквивалентности? Авторы этой страницы утверждают, что существует несколько таких определений.Два очевидных:

• Морфизм f: A → Bf: A \ to B в 2-категории KK является 1-моническим , если он полный и точный, то есть K (X, A) → K (X, B) K (X , A) \ to K (X, B) полна и точна для всех XX. 1-подобъект BB является классом эквивалентности 1-мономорфизмов в BB, а 1-подкатегория является 1-подобъектом в CatCat.
• Аналогично, ff является 2-моническим , если K (X, A) → K (X, B) K (X, A) \ to K (X, B) точно для всех XX. 2-подобъект BB является классом эквивалентности 2-мономорфизмов в BB, а 2-подкатегория является 2-подобъектом в CatCat.

Очевидные обобщения (по крайней мере, очевидные, когда вы начинаете думать в терминах kk-сюръективности) заключаются в том, что каждый морфизм является 3-моническим, в то время как 0-монический морфизм является эквивалентностью. (Обратите внимание, что эта нумерация заменена на единицу из той, что использовалась в Баезе и Шульмане.) Также существует очевидное обобщение на kk-мономорфизмы в любой nn-категории.

Совершенно бесспорно, что 1-подобъекты, как определено выше, являются хорошим понятием подобъекта в 2-категории. В частности, любой полный и точный функтор C → DC \ to D в CatCat эквивалентен включению полной подкатегории C ′ → DC ‘\ to D (здесь C′C’ — полный образ CC).Кроме того, в 1-категории, рассматриваемой как локально дискретная 2-категория, 1-мономорфизмы являются в точности обычным видом мономорфизма.

Фактически, любой точный функтор аналогичным образом эквивалентен включению (неполной) подкатегории, но в этом случае должна быть изменена область определения, а также область определения. Несколько более спорно, заслуживают ли все 2-подкатегории называться «подкатегории»; например, является ли Grp «подкатегорией» Set? Отметим также, что любой функтор между дискретными категориями является точным, так что терминальная категория имеет собственный класс неэквивалентных 2-подкатегорий, и аналогично каждый морфизм в локально дискретной 2-категории является 2-моническим.Однако ядра морфизмов между 2-группами являются 2-подобъектами, а не 1-подобъектами, и аналогично для любой подгруппы группы (рассматриваемой как категория 1-объекта). Это мотивирует термин «2-подобъект», чтобы прояснить, что есть некоторая связь с типом подобъектов, к которым мы привыкли в 1-категориях, но также и некоторое заметное обобщение.

Другие типы морфизма в 2-категории, которые могут считаться «подобъектами», включают псевдомонические морфизмы и консервативные морфизмы.Псевдомонические морфизмы могут заслужить такое название, как (2,1) -подкатегория , поскольку функтор является псевдомоническим тогда и только тогда, когда он точен (2-подкатегория), а его индуцированный функтор между базовыми группоидами полностью точен (1-подкатегория). См. Также материал, структуру, свойство.

Скрыть и показать подкатегории | Документы Microsoft

• 22.09.2021
• 2 минуты на чтение