Виброгашение зависит от: Скрепление железнодорожных шпал. Упругость пути. Виброгашение.

Содержание

Средства виброзащиты — NovaInfo 42

Малахов И.И.
Омский государственный технический университет
кандидат наук,доцент
Суковин М.В.
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
кандидат наук,доцент

NovaInfo 42, с.29-34, скачать PDF
Опубликовано 22 марта 2016
Раздел: Технические науки
Язык: Русский
Просмотров за месяц: 38
CC BY-NC

Аннотация

Проблема снижения уровней вибрации и шума на строительно-дорожных машинах в настоящее время приобретает все большую актуальность. Повышенная вибрация снижает ресурс силовых агрегатов строительно-дорожных машин, вызывает дополнительное потребление энергии в переходных режимах работы агрегатов, приводит к возникновению и развитию профессиональных заболеваний обслуживающего персонала. Выбор определенных методов и средств защиты зависит от конструкции машины. Поэтому при разработке системы виброзащиты на первом этапе необходимо выявить основные источники динамического воздействия, их интенсивность, частотный диапазон, а также пути распространения вибрации от источника до защищаемого объекта.

Ключевые слова

ВИБРОЗАЩИТА, СТРОИТЕЛЬНО-ДОРОЖНАЯ МАШИНА, КОНСТРУКЦИЯ МАШИНЫ, НЕУРАВНОВЕШЕННЫЕ СИЛОВЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ, ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ, КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ ВИБРАЦИИ, ОКТАВА

Текст научной работы

Проблема снижения уровней вибрации и шума на строительно-дорожных машинах (СДМ) в настоящее время приобретает все большую актуальность. Повышенная вибрация снижает ресурс силовых агрегатов СДМ, вызывает дополнительное потребление энергии в переходных режимах работы агрегатов, приводит к возникновению и развитию профессиональных заболеваний обслуживающего персонала [1].

Выбор определенных методов и средств защиты зависит от конструкции машины. Поэтому при разработке системы виброзащиты на первом этапе необходимо выявить основные источники динамического воздействия, их интенсивность, частотный диапазон, а также пути распространения вибрации от источника до защищаемого объекта [2,7].

Методы виброзащиты делятся на две большие группы: снижение параметров вибрации воздействием на источник возбуждения и снижение параметров вибрации на путях ее распространения. Структурная схема классификации методов виброзащиты представлена на рисунке 1.

Причиной вибрации являются возникающие при работе машин неуравновешенные силовые воздействия. В общем случае источником вибрации являются:

физико-химические процессы, происходящие в источнике, например, ДВС;
возвратно-поступательные движущиеся системы;
неуравновешенные вращающиеся массы;
ударное воздействие сопрягаемых деталей;
оборудование, использующее ударное воздействие на обрабатываемый материал [4,5].

Снижать воздействие вибрации, воздействуя на источник возбуждения можно следующими способами: снижение самовозбуждения вибрации, снижение параметрического возбуждения, снижение кинематического возбуждения и снижение силового возбуждения вибрации.

Рисунок 1. Структурная схема классификации методов виброзащиты

Самовозбуждение вибрации это колебание системы, вызванное поступлением энергии от неколебательного источника, которое регулируется движением самой системы. Параметры этих колебаний в значительной степени определяются нелинейными свойствами системы [7,8].

Параметрическое возбуждение вибрации это возбуждение колебаний системы не зависящим от состояния системы изменением во времени одного или нескольких её параметров (массы, момента инерции, коэффициента жесткости). При этом возникают действующие на систему нестационарные силы, зависящие от координаты и скорости, а также от времени в явном виде.

Кинематическое возбуждение вибрации это возбуждение вибрации системы сообщением каким-либо её точкам заданных движений, не зависящих от состояния системы. Снижение кинематического возбуждения возможно следующими путями: изменение конструктивных элементов машин, уменьшение неровности профиля пути машин и повышение нивелирующей способности опорных элементов машин [5,6].

Силовое возбуждение вибрации это возбуждение вибрации вынуждающими силами и моментами. Снижение силового возбуждения осуществляется изменением конструктивных элементов источника возбуждения, изменением частоты вибрации источника возбуждения, изменением характеристик вынуждающих сил и моментов, обусловленных рабочим процессом в машине и уравновешиванием. Уравновешивание, в свою очередь, осуществляется путем уравновешивания вращающихся масс, уравновешиванием поступательно-движущихся масс и уравновешиванием сложно-движущихся масс.

Снижение виброактивности конкретного источника вибрации является очень специфичным делом. Общим подходом к решению этой задачи является уменьшение энергии возмущающих сил за счет уменьшения частоты воздействия или изменения масс и, соответственно, линейных скоростей. Также можно использовать перераспределение энергии во времени, делая процессы более плавными.

Вторая большая группа методов виброзащиты включает в себя меры по снижению вибрации на путях ее распространения. К этим методам относятся: изменение конструктивных элементов машин, использование демпфирующих покрытий, антифазная синхронизация двух или нескольких источников возбуждения и встраивание дополнительных устройств в конструкцию машин. Встраивание дополнительных устройств может осуществляться как виброизоляция и как виброгашение.

Виброизоляция — это метод виброзащиты заключающийся в ослаблении связи между источником и объектом путем размещения между ними виброизолирующего элемента. Различают активную и пассивную виброизоляцию, каждая из которой может быть силовой и кинематической [10].

Рисунок 2. Классификация средств вибрационной защиты

Виброгашение — это метод виброзащиты заключающийся в присоединении к объекту виброзащиты дополнительных устройств с целью изменения характера его колебаний. Различают активное и пассивное виброгашение [3,9].

На рисунке 2 представлена классификация средств вибрационной защиты. Средства виброзащиты делятся на средства виброгашения и непосредственно средства виброзащиты.

Средства виброгашения можно разделить на ударные виброгасители и динамические виброгасители. Работа динамических виброгасителей основана на формировании силовых воздействий, передаваемых на объект. Изменение колебательного состояния объекта при присоединении динамического виброгасителя происходит либо за счет перераспределения колебательной энергии от объекта к виброгасителю, либо за счет увеличения рассеивания энергии колебаний. В первом случае речь идет об инерционных динамических гасителях, которые применяют, как правило, для подавления моногармонических или узкополосных случайных вибраций. В случае широкополосной вибрации предпочтительным оказывается второй подход, состоящий в присоединении к объекту дополнительных демпфирующих элементов, так называемых поглотителей колебаний. Ударные виброгасители не могут осуществить полную компенсацию колебаний, при моногармоническом возбуждении, и речь может идти только об их частичном подавлении. Уменьшая колебания на частоте внешнего воздействия, ударный гаситель вместе с тем возбуждает высокочастотные колебания системы [11].

Средства виброзащиты (СВ) делятся на простые и составные. Составные средства виброзащиты могут быть с последовательным, параллельным или комбинированным включением простых СВ. Простые СВ делятся на активные (АСВ) и пассивные (ПСВ). Как АСВ так и регулируемые ПСВ можно регулировать несколькими способами: изменением кинематических характеристик механизма преобразования движения инерционного элемента, изменением характеристик инерционного элемента, изменением характеристики демпфирующего элемента, изменением кинематических характеристик направляющего устройства, изменением характеристики упругого элемента или изменением нескольких перечисленных характеристик. Также АСВ различают по назначению на АСВ поддерживающие относительное статическое положение и АСВ, поддерживающие относительное статическое положение и требуемые динамические характеристики, и по принципу управляемости на АСВ с управлением по динамическим характеристикам источника вибрации, АСВ с оптимальным управлением по динамическим характеристикам объекта виброзащиты и АСВ с управлением по допустимым значениям динамической характеристики объекта виброзащиты. Данная классификация позволяет в зависимости от типа вибрации выбрать оптимально средства защиты.

Список литературы

Щербаков В.С., Малахов И.И. Система моделирования устройств виброзащиты кабины строительно-дорожной машины // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2009. Т. 5. № 9. С. 6-11.
Алешков Д.С., Столяров В.В., Суковин М.В. Методы снижения вредного воздействия производственной вибрации на организм человека – оператора строительно — дорожных машин // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, No5 (2015) http://naukovedenie.ru/PDF/218TVN515.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/218TVN515
Алешков Д.С., Степанова Е.А., Абдрахманов Х.Ф. Совершенствование эргономических показателей рулевого упарвления строительно-дорожных машин // Омский научный вестник. 2006. № 8-1 (44). С. 106-108.
Столяров В. В. Снижение динамических воздействий на человека-оператора одноковшового экскаватора. Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации: матер. Международного конгресса – Омск: СибАДИ,2013. Кн. 1 — 293 с.
Техносфера и безопасность жизнедеятельности: учебно-методическое пособие / Алешков Д.С., Бедрина Е.А., Гордеева С.А., Степанова Е.А., Столяров В.В., Суковин М.В.: Министерство образования и науки Российской Федерации; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)». Кафедра «Техносферная безопасность». Омск, 2015.
Комкин А.И. Вибрация. Воздействие, нормирование, защита. – М.: Новые технологии, 2004. – 16 с.
Алешков Д.С., Столяров В.В., Суковин М.В. Снижение эквивалентного уровня вибрации методом совершенствования конструкций элементов виброзащиты строительно-дорожных машин // Интернет — журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, No5 (2015) http://naukovedenie. ru/PDF/198TVN515.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/198TVN515
Малахов И.И. Система автоматизации проектирования устройств виброзащиты кабин дорожных машин на базе колесных тракторовдиссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук /: Дис. … канд. техн. наук. Сиб. Автомобил.-дорож. Акад. (сибади). Омск, 2009.
Безопасность в техносфере: учебно-методическое пособие / Алешков Д.С., Бедрина Е.А., Гордеева С.А., Степанова Е.А., Столяров В.В., Суковин М.В.: Министерство образования и науки Российской Федерации; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)». Кафедра «Техносферная безопасность». Омск, 2015.
Суковин М.В., Алешков Д.С. Закономерности воздействия производственной вибрации на организм человека-оператора транспортного средства при перевозках грузов// В сборнике: Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации Материалы Международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ». Омск, 2013. С. 22-25.
Малахов И.И. Cистема автоматизированного моделирования сложной динамической системы «микрорельеф — базовая машина — кабина — человек-оператор»// Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. 2008. № 10. С

Цитировать

Малахов, И.И. Средства виброзащиты / И.И. Малахов, М.В. Суковин. — Текст : электронный // NovaInfo, 2016. — № 42. — С. 29-34. — URL: https://novainfo.ru/article/4867 (дата обращения: 01.11.2022).

Немного о лыжных технологиях

Вибрации – проблема, хорошо знакомая горнолыжникам. Вроде бы и склон подготовленный, ровненький, а чувство, будто по стиральной доске катишься. Плохой контакт со снегом и, как следствие, проскальзывание в дуге поворота. Кроме того, как уверяют врачи, вибрации не лучшим образом сказываются на коленном суставе, позвоночнике и, внимание, головном мозге спортсмена. Ведущие производители горнолыжного оборудования из кожи вон лезут, изобретая новые способы сведения этих колебаний до минимума и повышения энергетики лыж, особенно в спортивном сегменте. О различных технических особенностях горных лыж рассказывает 4-кратный победитель международного турнира по фристайлу Freestyle World Ski Championships, мастер спорта международного класса по фристайлу, эксперт PRO магазина «Спортмастер» Людмила Дымченко.

— Сейчас различных уникальных технологий хоть отбавляй, — обводит взглядом стойку с лыжами Людмила. – Когда я начинала кататься в 1984 году, такого и в помине не было. Только в середине 90-х компания Rossignol начала какие-то разработки в сторону систем виброгашения. Помню, еще у Salomon была система Prolink, состоящая из рычагов и эластомера, которая гасила удары от неровностей рельефа. Сегодня же от изобилия и разнообразия высоких технологий на рынке горных лыж глаза разбегаются.

Стоит учитывать, что гашение вибраций, например, зависит от нескольких характеристик лыжи. Во-первых, она должна быть жесткой (поставь на мягкую модель любую из современных систем виброгашения, она будет все равно, что мертвому припарка). Лучше выбрать экземпляр с деревянным сердечником, усиленный титаналовыми пластинами. С такими лыжами много усилий прилагать не нужно. Немножко задавил, она сама выстрелит. Главное, успевать за лыжей. Почему-то люди боятся покупать жесткие лыжи, а ведь на них легче кататься. Вторая характеристика – хорошие крепления. Большинство представленных в магазине моделей уже идут с установленными платформами, которые также отчасти берут момент сглаживания колебаний на себя. (Иногда это обуславливается особенностями конструкции – в платформе, установленной на лыжах Head, есть специальный разрыв). Ну и, собственно, специальные системы виброгашений. Тут каждый производитель удивляет чем-то своим.

— Лыжи Head отличаются своей мудреностью, — уверяет Людмила. — Что ни модель – детище прогресса. Несколько лет назад разработчики внедрили систему Kers (Kinetic Energy Recovery System), которая уже успела себя зарекомендовать с хорошей стороны.

По сути, Kers – помощник для лыжника любого уровня в контроле над поворотом, настоящая курсовая стабилизационная система, повышающая продольную жесткость задней части лыж. Работает по принципу рекуперации энергии, которая также используется в гибридных автомобилях и болидах Формулы 1. Только там накопленная энергия передается на вал, а в случаях с лыжами – на корпус. Внутри конструкции находятся пьезоволокна, преобразующие кинетическую энергию в электрическую и сохраняющие ее в конденсаторах. В момент максимального прогиба лыжи в фазе окончания поворота специальный датчик передает энергию в волокна, заставляя их сокращаться. Лыжа моментально становится жестче, и скорость перехода из одного поворота в другой повышается. А не это ли главное?

Некоторые сомневаются в практичности электронной системы от Head. Мол, чтобы это работало в должной мере, размер капаситора (электрического конденсатора) должен весить порядка 400 граммов и быть размером с крепление. Однако, положительные отзывы лыжников, испытавших Kers на жестких укатанных склонах, доказывают обратное.

Да и тот факт, что множество спортсменов на Олимпиадах (в т.ч. и сочинской) стоят на пьедесталах с лыжами Head, говорит о многом.

— Volkl оснастил свои лыжи системой UVO (Ultimate vibration object), — продолжает Дымченко. – Мне довелось ее недавно опробовать. В общем и целом понравилось. Хотя, это не показатель. Такие лыжи нужно тестировать в горах на жестком склоне, а не в Снеж.коме. В горнолыжном центре ход небольшой, но все же лыжа показала, что гасит колебания, с препятствиями нормально справляется. Кроме того, лыжи этой марки очень легкие. Пока не видишь их у себя на ногах, забываешь, что они на тебе.

UVO Völkl впервые применили в сезоне 2013/2014 в моделях Racetiger RC UVO, Racetiger SC UVO и Code UVO. Основное назначение этой технологии — снижение вибраций лыжи при езде по неровной поверхности. Визуально UVO — это «нашлепка» в районе носка лыжи и по сути является дальнейшим совершенствованием системы MODmonic от K2.

Система свободно закреплена и имеет эффект «плавающей массы», которая движется в направлении, противоположном вибрации, создавая гасильные колебания. Как утверждают в Völkl применение такой технологии позволили сделать лыжи легче, не потеряв при этом в стабильности и хватке кантов.

Видимо система настолько хорошо себя зарекомендовала, что в текущем сезоне 14/15 UVO стали применять и на рейсовых топ-моделях — слаломке Racetiger Speedwall SL R World Cup, гигантской Racetiger Speedwall GS UVO. Результат не заставил долго ждать — Ева-Мария Брем выиграла первый гигант Кубка Мира в Аспене, опередив ближайшую соперницу более чем на пол-секунды.

— Atomic продолжает совершенствовать свою технологию Doubledeck, которая появилась лет пять назад, — рассказывает Людмила. – Не так давно тестировала лыжи этой марки. Могу смело сказать, что она хорошо держит дуги, не срывает. На умелых ногах даже подсказывает и направляет. Правда, у этой лыжи сильная отдача, нужно быть к этому готовым.

Atomic Redster лучше всего подходят для подготовленных и ледяных трасс. Технология Doubledeck 3.0 поглощает удары и стабилизирует движение за счет свободно скользящей верхней деки. Эти лыжи точны в управлении на высоких скоростях. Помимо прочего, технология RAMP, автоматически поднимающая зону пяток, корректирует положение стойки в дугах, что обеспечивает дополнительный контроль.

— При выборе горных лыж не стоит гнаться за модой, — резюмирует эксперт. – Высокотехнологичные новинки появляются с завидной регулярностью, все не купишь. Чемпионы, которых мы видим на ТВ с определенной маркой лыж – показатель их качества, однако нужно все подбирать индивидуально в зависимости от качества склона и манеры катания. Так что при покупке обращайтесь к эксперту.

Отзывы и комментарии

Для того, чтобы добавить свой отзыв, вы должны быть авторизованы на сервере

демпфирование | Определение, типы и примеры

затухающие волны

Просмотреть все материалы

Похожие темы:: демпфирующая способность вязкое демпфирование демпфирование квадрата скорости радиационное затухание магнитное демпфирование

См. все связанное содержимое →

демпфирование , в физике сдерживание вибрационных движений, таких как механические колебания, шум и переменные электрические токи, путем рассеяния энергии. Если ребенок не будет продолжать качать качели, их движение затихнет из-за демпфирования. Амортизаторы в автомобилях и ковровые покрытия являются примерами демпфирующих устройств.

Система может быть настолько демпфирована, что не сможет вибрировать. Критическое демпфирование просто предотвращает вибрацию или достаточно для того, чтобы позволить объекту вернуться в исходное положение за кратчайший период времени. Автомобильный амортизатор является примером критически демпфирующего устройства. Дополнительное демпфирование вызывает чрезмерное демпфирование системы, что может быть желательно, как в некоторых дверных доводчиках. Вибрации системы с недостаточным демпфированием постепенно сужаются до нуля.

Britannica Quiz

Физика и естественное право

Какая сила замедляет движение? Каждому действию есть равное и противоположное что? В этом викторине по физике нет ничего, что E = mc было бы квадратным.

Существует множество типов механического демпфирования. Трение, также называемое в этом контексте сухим, или кулоновским, демпфированием, возникает главным образом за счет электростатических сил притяжения между скользящими поверхностями и превращает механическую энергию движения или кинетическую энергию в теплоту.

Вязкое демпфирование вызвано такими потерями энергии, которые происходят при жидкой смазке между движущимися частями или при проталкивании жидкости через небольшое отверстие поршнем, как в автомобильных амортизаторах. Сила вязкостного демпфирования прямо пропорциональна относительной скорости между двумя концами демпфирующего устройства.

Движение колеблющегося тела также проверяется его трением о газ или жидкость, через которые оно движется. Демпфирующая сила жидкости в этом случае прямо пропорциональна величине, несколько меньшей квадрата скорости тела, и поэтому называется демпфированием, квадратичным по скорости.

Помимо этих внешних видов демпфирования, существуют потери энергии внутри самой движущейся конструкции, которые называются гистерезисным демпфированием или, иногда, структурным демпфированием. При гистерезисном демпфировании часть энергии, связанной с повторяющейся внутренней деформацией и восстановлением исходной формы, рассеивается в виде случайных колебаний кристаллической решетки в твердых телах и случайной кинетической энергии молекул в жидкости.

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подписаться сейчас

Существуют и другие типы демпфирования. Резонансные электрические цепи, в которых переменный ток скачет туда-сюда, как в радио- или телеприемнике, гасятся электрическим сопротивлением. Сигнал, на который настроен приемник, синхронно подает энергию для поддержания резонанса.

При демпфировании излучения энергия колебаний движущихся зарядов, таких как электроны, преобразуется в электромагнитную энергию и излучается в виде радиоволн, инфракрасного или видимого света.

При магнитном демпфировании энергия движения преобразуется в тепло посредством электрических вихревых токов, индуцируемых либо в катушке, либо в алюминиевой пластине (прикрепленной к колеблющемуся объекту), которая проходит между полюсами магнита.

Редакторы Британской энциклопедии Эта статья была недавно отредактирована и дополнена Эриком Грегерсеном.

Демпфирование в структурной динамике: теория и источники

Если вы ударите по чаше из стекла или металла, вы услышите тон с интенсивностью, которая со временем затухает. В мире без демпфирования тон останется навсегда. На самом деле существует несколько физических процессов, посредством которых кинетическая и упругая энергия в чаше рассеиваются в другие формы энергии. В этом сообщении блога мы обсудим, как можно представить демпфирование, и физические явления, вызывающие демпфирование в вибрирующих конструкциях.

Как определяется демпфирование?

Существует несколько способов описания демпфирования с математической точки зрения. Некоторые из наиболее популярных описаний приведены ниже.

Одним из наиболее явных проявлений демпфирования является затухание амплитуды при свободных колебаниях, как в случае с поющей чашей. Скорость затухания зависит от величины затухания. Чаще всего амплитуда вибрации уменьшается экспоненциально со временем. Это тот случай, когда энергия, теряемая за цикл, пропорциональна амплитуде самого цикла.

Типичная «поющая чаша». Изображение Sneharamm0han — собственная работа. Под лицензией CC BY-SA 4. 2 u = 0 9{\frac{-2 \pi \zeta t}{T_0}}

, где T ₀ — период незатухающих колебаний.

Затухание свободных колебаний для трех различных значений коэффициента демпфирования.

Другой используемой мерой является логарифмический декремент , δ . Это логарифм отношения между амплитудами двух последовательных пиков,

\delta = \mathrm {ln} \left ( \dfrac{u(t_i)}{u(t_{i+1})} \right ) = \mathrm {ln} \left ( \dfrac{u(t_i)}{u(t_i+T)} \right ) 92}} \приблизительно 2 \pi \zeta

Другой случай, когда влияние демпфирования играет заметную роль, — это когда конструкция подвергается гармоническому возбуждению с частотой, близкой к собственной частоте. Именно при резонансе амплитуда колебаний стремится к бесконечности, если только в системе нет демпфирования. Фактическая амплитуда в резонансе контролируется исключительно количеством демпфирования.

Усиление для системы с одной степенью свободы для различных частот и коэффициентов демпфирования. 92}} \приблизительно \dfrac{1}{2 \zeta}

Другой отправной точкой для описания демпфирования является предположение о наличии определенного фазового сдвига между приложенной силой и результирующим смещением или между напряжением и деформацией. Говорить о фазовых сдвигах имеет смысл только для устойчивых гармонических колебаний. Если вы построите зависимость напряжения от деформации для всего периода, вы увидите эллипс, описывающий петлю гистерезиса.

История напряжений и деформаций.

Свойства материала можно рассматривать как комплекснозначные. Таким образом, для одноосной линейной упругости комплексное соотношение напряжение-деформация может быть записано как 9{\prime \prime}) \tilde \varepsilon

Здесь действительная часть модуля Юнга называется модулем накопления , а мнимая часть называется модулем потерь . Часто модуль потерь описывается коэффициентом потерь η, так что

\тильда E = E(1+i \eta)

Здесь E можно определить как модуль накопления E’ . Вы также можете встретить другое определение, в котором E — это отношение между амплитудой напряжения и амплитудой деформации, таким образом, 9\prime} = \eta

Угол потерь δ представляет собой фазовый сдвиг между напряжением и деформацией.

Демпфирование, определяемое коэффициентом потерь, несколько отличается от вязкостного демпфирования. Демпфирование коэффициента потерь пропорционально амплитуде смещения, тогда как вязкое демпфирование пропорционально скорости. Таким образом, невозможно напрямую преобразовать одно число в другое.

На рисунке ниже реакция системы с одной степенью свободы сравнивается для двух моделей демпфирования. Можно видеть, что вязкое демпфирование предсказывает более высокое демпфирование, чем демпфирование коэффициента потерь выше резонанса и более низкое демпфирование ниже него.

Сравнение динамического отклика на вязкое демпфирование (сплошные линии) и демпфирование с коэффициентом потерь (пунктирные линии).

Обычно преобразование между коэффициентом демпфирования и коэффициентом потерь на демпфирование считается на резонансной частоте, а затем \эта\примерно 2\дзета. Однако это верно только для одной частоты. На рисунке ниже рассматривается система с двумя степенями свободы. Значения демпфирования были согласованы для первого резонанса, и ясно, что предсказания для второго резонанса существенно различаются. 9\prime} = \dfrac{D}{2 \pi W_s}

Это определение в терминах рассеянной энергии можно использовать независимо от того, является ли петля гистерезиса идеальным эллипсом или нет, — если две величины энергии могут быть определенный.

Источники демпфирования

С физической точки зрения существует много возможных источников демпфирования. Природа имеет тенденцию всегда находить способ рассеивать энергию.

Внутренние потери в материале

Все реальные материалы рассеивают некоторую энергию при деформации. Вы можете думать об этом как о своего рода внутреннем трении. Если вы посмотрите на кривую напряжения-деформации для полного цикла нагрузки, она не будет изображать идеальную прямую линию. Скорее вы увидите нечто, больше похожее на тонкий эллипс.

Часто демпфирование коэффициента потерь считается подходящим представлением для демпфирования материала, поскольку опыт показывает, что потери энергии за цикл довольно слабо зависят от частоты и амплитуды. Однако, поскольку математическая основа демпфирования коэффициента потерь основана на комплексных величинах, основным предположением является гармоническая вибрация. Таким образом, эту модель демпфирования можно использовать только для анализа в частотной области.

Коэффициент потерь для материала может сильно различаться в зависимости от его подробного состава и источников, к которым вы обращаетесь. В таблице ниже приведены некоторые приблизительные оценки.

Материал	Коэффициент потерь, η
Алюминий	0,0001–0,02
Конкретный	0,02–0,05
Медь	0,001–0,05
Стакан	0,0001–0,005
Резина	0,05–2
Стали	0,0001–0,01

Коэффициенты потерь и аналогичные описания демпфирования в основном используются, когда точная физика демпфирования в материале неизвестна или не важна. В некоторых моделях материалов, таких как вязкоупругость, диссипация является неотъемлемым свойством модели.

Трение в соединениях

Обычно конструкции соединяются, например, болтами или заклепками. Если соединяемые поверхности скользят относительно друг друга во время вибрации, энергия рассеивается за счет трения. Пока значение самой силы трения не меняется в течение цикла, потери энергии за цикл более или менее не зависят от частоты. В этом смысле трение аналогично внутренним потерям в материале.

Болтовые соединения широко используются в машиностроении. Величина рассеяния, которая будет наблюдаться в болтовых соединениях, может сильно различаться в зависимости от конструкции. Если важно низкое демпфирование, то болты должны быть расположены близко друг к другу и хорошо затянуты, чтобы избежать макроскопического проскальзывания между соединяемыми поверхностями.

Излучение звука

Вибрирующая поверхность вытесняет окружающий воздух (или другую окружающую среду) так, что излучаются звуковые волны. Эти звуковые волны уносят часть энергии, что приводит к потерям энергии с точки зрения конструкции.

График звукового излучения преобразователя Tonpilz.

Потери в якорях

Часто небольшой компонент присоединяется к более крупной конструкции, которая не является частью моделирования. Когда компонент вибрирует, некоторые волны индуцируются в несущей конструкции и уносятся. Это явление часто называют якорные потери , особенно в контексте МЭМС.

Термоупругое демпфирование

Даже при чисто упругой деформации без диссипации деформация материала немного изменит его температуру. Локальное растяжение приводит к понижению температуры, а сжатие — к локальному нагреву.

По сути, это обратимый процесс, поэтому температура вернется к исходному значению, если снять напряжение. Однако обычно существуют градиенты в поле напряжений с соответствующими градиентами в распределении температуры. Это вызовет поток тепла от более теплых регионов к более холодным. Когда напряжение снимается во время более поздней части цикла нагрузки, распределение температуры уже не такое, как при нагружении. Таким образом, локально вернуться в исходное состояние невозможно. Это становится источником рассеяния.

Эффект термоупругого демпфирования особенно важен при работе с малыми линейками и высокочастотными колебаниями. Для резонаторов MEMS термоупругое демпфирование может привести к значительному снижению добротности.

Dashpots

Иногда конструкция содержит преднамеренно дискретные демпферы, например амортизаторы в подвеске колес.

Амортизаторы. Изображение Авсара Араса — собственная работа. Под лицензией CC BY-SA 3.0 через Wikimedia Commons.

Очевидно, что такие компоненты оказывают большое влияние на общее демпфирование в конструкции, по крайней мере, в отношении некоторых режимов вибрации.

Сейсмические демпферы

Особый случай, когда на демпфирование затрачивается много усилий, — строительные конструкции в сейсмически активных районах.