Что такое динамическая вязкость: Кинематическая / динамическая вязкость — определение, примеры

Содержание

Вязкость — ТеплоВики - энциклопедия отопления

Материал из ТеплоВики - энциклопедия отоплении

Вязкость (внутреннее трение) (англ. viscosity) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей — это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно. Основной закон вязкого течения был установлен И. Ньютоном (1687): В применении к жидкостям различают вязкость:

  • Динамическая (абсолютная) вязкость µ – сила, действующая на единичную площадь плоской поверхности, которая перемещается с единичной скоростью относительно другой плоской поверхности, находящейся от первой на единичном расстоянии. В системе СИ динамическая вязкость выражается в
    Па×с
    (паскаль-секунда), внесистемная единица П (пуаз).
  • Кинематическая вязкость ν – отношение динамической вязкости µ к плотности жидкости ρ.
ν= µ/ρ,

где:

  • ν, м2/с – кинематическая вязкость;
  • μ, Па×с – динамическая вязкость;
  • ρ, кг/м3 – плотность жидкости.

В системе СИ кинематическая вязкость выражается в м2/с (квадратный метр на секунду), внесистемная единица Ст(стокс).

Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром.

Сила вязкого трения

Это явление возникновения касательных сил, препятствующих перемещению частей жидкости или газа друг по отношению к другу. Смазка между двумя твердыми телами заменяет сухое трение скольжения трением скольжения слоев жидкости или газа по отношению друг к другу. Скорость частиц среды плавно меняется от скорости одного тела до скорости другого тела.

Сила вязкого трения пропорциональна скорости относительного движения

V тел, пропорциональна площади S и обратно пропорциональна расстоянию между плоскостями h.

F=-V•S/h,

Коэффициент пропорциональности, зависящий от сорта жидкости или газа, называют коэффициентом динамической вязкости. Самое важное в характере сил вязкого трения то, что при наличии любой сколь угодно малой силы тела придут в движение, то есть не существует трения покоя. Качественно существенное отличие сил вязкого трения от сухого трения, кроме прочего, то, что тело при наличии только вязкого трения и сколь угодно малой внешней силы обязательно придет в движение, то есть для вязкого трения не существует трения покоя, и наоборот - под действием только вязкого трения тело, вначале двигавшееся, никогда (в рамках макроскопического приближения, пренебрегающего броуновским движением) полностью не остановится, хотя движение и будет бесконечно замедляться.

Если движущееся тело полностью погружено в вязкую среду и расстояния от тела до границ среды много больше размеров самого тела, то в этом случае говорят о трении или

сопротивлении среды. При этом участки среды (жидкости или газа), непосредственно прилегающие к движущемуся телу, движутся с такой же скоростью, как и само тело, а по мере удаления от тела скорость соответствующих участков среды уменьшается, обращаясь в нуль на бесконечности.

Сила сопротивления среды зависит от:

  • ее вязкости
  • от формы тела
  • от скорости движения тела относительно среды.

Например, при медленном движении шарика в вязкой жидкости силу трения можно найти, используя формулу Стокса:

F=-6•R•V,

Качественно существенное отличие сил вязкого трения от сухого трения, кроме прочего, то, что тело при наличии только вязкого трения и сколь угодно малой внешней силы обязательно придет в движение, то есть для вязкого трения не существует трения покоя, и наоборот - под действием только вязкого трения тело, вначале двигавшееся, никогда (в рамках макроскопического приближения, пренебрегающего броуновским движением) полностью не остановится, хотя движение и будет бесконечно замедляться.

Вязкость газов

Вязкость газов (явление внутреннего трения) — это появление сил трения между слоями газа, движущимися друг относительно друга параллельно и с разными по величине скоростями. Вязкость газов увеличивается с ростом температуры

Взаимодействие двух слоев газа рассматривается как процесс, в ходе которого от одного слоя к другому передается импульс. Сила трения на единицу площади между двумя слоями газа, равная импульсу, передаваемому за секунду от слоя к слою через единицу площади, определяется законом Ньютона:


τ=-η•/dz


где:
/dz - градиент скорости в направлении перпендикулярном направлению движения слоев газа.
Знак минус указывает, что импульс переносится в направлении убывания скорости.
η — динамическая вязкость.


η=1/3•ρ(ν)•λ, где:


ρ — плотность газа,
(ν) - средняя арифметическая скорость молекул
λ — средняя длина свободного пробега молекул.

Вязкость некоторых газов (при 0°C)

Вещество Вязкость 10
-5
кг/(м*с)
Азот 1,67
Аммиак 0,93
Водород 0,84
Воздух 1,72
Гелий 1,89
Гелий 1,89
Кислород 1,92
Метан 1,04
Углекислый газ 1,40
Хлор 1,29

Вязкость жидкости

Вязкость жидкости - это свойство, проявляющееся только при движении жидкости, и не влияющее на покоящиеся жидкости. Вязкое трение в жидкостях подчиняется закону трения, принципиально отличному от закона трения твёрдых тел, т.к. зависит от площади трения и скорости движения жидкости.
Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу ее слоев. Вязкость проявляется в том, что при относительном перемещении слоев жидкости на поверхностях их соприкосновения возникают силы сопротивления сдвигу, называемые силами внутреннего трения, или силами вязкости. Если рассмотреть то, как распределяются скорости различных слоёв жидкости по сечению потока, то можно легко заметить, что чем дальше от стенок потока, тем скорость движения частиц больше. У стенок потока скорость движения жидкости равна нулю. Иллюстрацией этого является рисунок, так называемой, струйной модели потока.

Медленно движущийся слой жидкости «тормозит» соседний слой жидкости, движущийся быстрее, и наоборот, слой, движущийся с большей скоростью, увлекает (тянет) за собой слой, движущийся с меньшей скоростью. Силы внутреннего трения появляются вследствие наличия межмолекулярных связей между движущимися слоями. Если между соседними слоями жидкости выделить некоторую площадку S, то согласно гипотезе Ньютона:

F=μ•S•(du/dy),

где:

  • μ - коэффициент вязкого трения;
  • S – площадь трения;
  • du/dy - градиент скорости

Величина μ в этом выражении является динамическим коэффициентом вязкости, равным:

μ=F/S1/du
/dy
,

или

μ=τ1/du/dy,

где:

  • τ – касательное напряжение в жидкости (зависит от рода жидкости).

Физический смысл коэффициента вязкого трения

Физический смысл коэффициента вязкого трения - число, равное силе трения, развивающейся на единичной поверхности при единичном градиенте скорости.

На практике чаще используется кинематический коэффициент вязкости, названный так потому, что в его размерности отсутствует обозначение силы. Этот коэффициент представляет собой отношение динамического коэффициента вязкости жидкости к её плотности:

ν=μ/ρ,

Единицы измерения коэффициента вязкого трения:

  • Н·с/м2;
  • кГс·с/м2
  • Пз (Пуазейль) 1(Пз)=0,1(Н·с/м2).

Анализ свойства вязкости жидкости

Для капельных жидкостей вязкость зависит от температуры t и давления Р, однако последняя зависимость проявляется только при больших изменениях давления, порядка нескольких десятков МПа.

Зависимость коэффициента динамической вязкости от температуры выражается формулой вида:

μt0•e-kt(T-T0),

где:

  • μt - коэффициент динамической вязкости при заданной температуре;
  • μ0 - коэффициент динамической вязкости при известной температуре;
  • Т - заданная температура;
  • Т0 - температура, при которой измерено значение μ0;
  • e – основание натурального логарифма равное 2,718282.

Зависимость относительного коэффициента динамической вязкости от давления описывается формулой:

μр0•e-kр(Р-Р0),

где:

  • μР - коэффициент динамической вязкости при заданном давлении,
  • μ0 - коэффициент динамической вязкости при известном давлении (чаще всего при нормальных условиях),
  • Р - заданное давление,;
  • Р0 - давление, при которой измерено значение μ0;
  • e – основание натурального логарифма равное 2,718282.

Влияние давления на вязкость жидкости проявляется только при высоких давлениях.

Ньютоновские и неньютоновские жидкости

Ньютоновскими называют жидкости, для которых вязкость не зависит от скорости деформации. В уравнении Навье — Стокса для ньютоновской жидкости имеет место аналогичный вышеприведённому закон вязкости (по сути, обобщение закона Ньютона, или закон Навье):

σij=η•(dvi/dxi+dvj/dxi),

где σij — тензор вязких напряжений.

Среди неньютоновских жидкостей, по зависимости вязкости от скорости деформации различают псевдопластики и дилатантные жидкости. Моделью с ненулевым напряжением сдвига (действие вязкости подобно сухому трению) является модель Бингама. Если вязкость меняется с течением времени, жидкость называется тиксотропной. Для неньютоновских жидкостей методика измерения вязкости получает первостепенное значение.

С повышением температуры вязкость многих жидкостей падает. Это объясняется тем, что кинетическая энергия каждой молекулы возрастает быстрее, чем потенциальная энергия взаимодействия между ними. Поэтому все смазки всегда стараются охладить, иначе это грозит простой утечкой через узлы.

Вязкость жидкостей (при 18°C)

Вещество Вязкость 10 -5 кг/(м*с)
Анилин 4,6
Ацетон 0,337
Бензол 0,673
Бром 1,02
Вода 1,05
Гелий 1,89
Глицерин 1400
Масло машинное легкое 113
Масло машинное тяжелое 660
Масло оливковое 90
Масло оливковое
90
Пентан 0,244
Ртуть 1,59
Спирт этиловый 1,22
Уксусная кислота 1,27
Эфир этиловый 0,238

См. также

Источники

Вязкость — ТеплоВики - энциклопедия отопления

Материал из ТеплоВики - энциклопедия отоплении

Вязкость (внутреннее трение) (англ. viscosity) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей — это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно. Основной закон вязкого течения был установлен И. Ньютоном (1687): В применении к жидкостям различают вязкость:

  • Динамическая (абсолютная) вязкость µ – сила, действующая на единичную площадь плоской поверхности, которая перемещается с единичной скоростью относительно другой плоской поверхности, находящейся от первой на единичном расстоянии. В системе СИ динамическая вязкость выражается в Па×с (паскаль-секунда), внесистемная единица П (пуаз).
  • Кинематическая вязкость ν – отношение динамической вязкости µ к плотности жидкости ρ.
ν= µ/ρ,

где:

  • ν, м2/с – кинематическая вязкость;
  • μ, Па×с – динамическая вязкость;
  • ρ, кг/м3 – плотность жидкости.

В системе СИ кинематическая вязкость выражается в м2/с (квадратный метр на секунду), внесистемная единица Ст(стокс).

Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром.

Сила вязкого трения

Это явление возникновения касательных сил, препятствующих перемещению частей жидкости или газа друг по отношению к другу. Смазка между двумя твердыми телами заменяет сухое трение скольжения трением скольжения слоев жидкости или газа по отношению друг к другу. Скорость частиц среды плавно меняется от скорости одного тела до скорости другого тела.

Сила вязкого трения пропорциональна скорости относительного движения V тел, пропорциональна площади S и обратно пропорциональна расстоянию между плоскостями h.

F=-V•S/h,

Коэффициент пропорциональности, зависящий от сорта жидкости или газа, называют коэффициентом динамической вязкости. Самое важное в характере сил вязкого трения то, что при наличии любой сколь угодно малой силы тела придут в движение, то есть не существует трения покоя. Качественно существенное отличие сил вязкого трения от сухого трения, кроме прочего, то, что тело при наличии только вязкого трения и сколь угодно малой внешней силы обязательно придет в движение, то есть для вязкого трения не существует трения покоя, и наоборот - под действием только вязкого трения тело, вначале двигавшееся, никогда (в рамках макроскопического приближения, пренебрегающего броуновским движением) полностью не остановится, хотя движение и будет бесконечно замедляться.

Если движущееся тело полностью погружено в вязкую среду и расстояния от тела до границ среды много больше размеров самого тела, то в этом случае говорят о трении или сопротивлении среды. При этом участки среды (жидкости или газа), непосредственно прилегающие к движущемуся телу, движутся с такой же скоростью, как и само тело, а по мере удаления от тела скорость соответствующих участков среды уменьшается, обращаясь в нуль на бесконечности.

Сила сопротивления среды зависит от:

  • ее вязкости
  • от формы тела
  • от скорости движения тела относительно среды.

Например, при медленном движении шарика в вязкой жидкости силу трения можно найти, используя формулу Стокса:

F=-6•R•V,

Качественно существенное отличие сил вязкого трения от сухого трения, кроме прочего, то, что тело при наличии только вязкого трения и сколь угодно малой внешней силы обязательно придет в движение, то есть для вязкого трения не существует трения покоя, и наоборот - под действием только вязкого трения тело, вначале двигавшееся, никогда (в рамках макроскопического приближения, пренебрегающего броуновским движением) полностью не остановится, хотя движение и будет бесконечно замедляться.

Вязкость газов

Вязкость газов (явление внутреннего трения) — это появление сил трения между слоями газа, движущимися друг относительно друга параллельно и с разными по величине скоростями. Вязкость газов увеличивается с ростом температуры

Взаимодействие двух слоев газа рассматривается как процесс, в ходе которого от одного слоя к другому передается импульс. Сила трения на единицу площади между двумя слоями газа, равная импульсу, передаваемому за секунду от слоя к слою через единицу площади, определяется законом Ньютона:


τ=-η•/dz


где:
/dz - градиент скорости в направлении перпендикулярном направлению движения слоев газа.
Знак минус указывает, что импульс переносится в направлении убывания скорости.
η — динамическая вязкость.


η=1/3•ρ(ν)•λ, где:


ρ — плотность газа,
(ν) - средняя арифметическая скорость молекул
λ — средняя длина свободного пробега молекул.

Вязкость некоторых газов (при 0°C)

Вещество Вязкость 10 -5 кг/(м*с)
Азот 1,67
Аммиак 0,93
Водород 0,84
Воздух 1,72
Гелий 1,89
Гелий 1,89
Кислород 1,92
Метан 1,04
Углекислый газ 1,40
Хлор 1,29

Вязкость жидкости

Вязкость жидкости - это свойство, проявляющееся только при движении жидкости, и не влияющее на покоящиеся жидкости. Вязкое трение в жидкостях подчиняется закону трения, принципиально отличному от закона трения твёрдых тел, т.к. зависит от площади трения и скорости движения жидкости.
Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу ее слоев. Вязкость проявляется в том, что при относительном перемещении слоев жидкости на поверхностях их соприкосновения возникают силы сопротивления сдвигу, называемые силами внутреннего трения, или силами вязкости. Если рассмотреть то, как распределяются скорости различных слоёв жидкости по сечению потока, то можно легко заметить, что чем дальше от стенок потока, тем скорость движения частиц больше. У стенок потока скорость движения жидкости равна нулю. Иллюстрацией этого является рисунок, так называемой, струйной модели потока.

Медленно движущийся слой жидкости «тормозит» соседний слой жидкости, движущийся быстрее, и наоборот, слой, движущийся с большей скоростью, увлекает (тянет) за собой слой, движущийся с меньшей скоростью. Силы внутреннего трения появляются вследствие наличия межмолекулярных связей между движущимися слоями. Если между соседними слоями жидкости выделить некоторую площадку S, то согласно гипотезе Ньютона:

F=μ•S•(du/dy),

где:

  • μ - коэффициент вязкого трения;
  • S – площадь трения;
  • du/dy - градиент скорости

Величина μ в этом выражении является динамическим коэффициентом вязкости, равным:

μ=F/S1/du/dy,

или

μ=τ1/du/dy,

где:

  • τ – касательное напряжение в жидкости (зависит от рода жидкости).

Физический смысл коэффициента вязкого трения

Физический смысл коэффициента вязкого трения - число, равное силе трения, развивающейся на единичной поверхности при единичном градиенте скорости.

На практике чаще используется кинематический коэффициент вязкости, названный так потому, что в его размерности отсутствует обозначение силы. Этот коэффициент представляет собой отношение динамического коэффициента вязкости жидкости к её плотности:

ν=μ/ρ,

Единицы измерения коэффициента вязкого трения:

  • Н·с/м2;
  • кГс·с/м2
  • Пз (Пуазейль) 1(Пз)=0,1(Н·с/м2).

Анализ свойства вязкости жидкости

Для капельных жидкостей вязкость зависит от температуры t и давления Р, однако последняя зависимость проявляется только при больших изменениях давления, порядка нескольких десятков МПа.

Зависимость коэффициента динамической вязкости от температуры выражается формулой вида:

μt0•e-kt(T-T0),

где:

  • μt - коэффициент динамической вязкости при заданной температуре;
  • μ0 - коэффициент динамической вязкости при известной температуре;
  • Т - заданная температура;
  • Т0 - температура, при которой измерено значение μ0;
  • e – основание натурального логарифма равное 2,718282.

Зависимость относительного коэффициента динамической вязкости от давления описывается формулой:

μр0•e-kр(Р-Р0),

где:

  • μР - коэффициент динамической вязкости при заданном давлении,
  • μ0 - коэффициент динамической вязкости при известном давлении (чаще всего при нормальных условиях),
  • Р - заданное давление,;
  • Р0 - давление, при которой измерено значение μ0;
  • e – основание натурального логарифма равное 2,718282.

Влияние давления на вязкость жидкости проявляется только при высоких давлениях.

Ньютоновские и неньютоновские жидкости

Ньютоновскими называют жидкости, для которых вязкость не зависит от скорости деформации. В уравнении Навье — Стокса для ньютоновской жидкости имеет место аналогичный вышеприведённому закон вязкости (по сути, обобщение закона Ньютона, или закон Навье):

σij=η•(dvi/dxi+dvj/dxi),

где σij — тензор вязких напряжений.

Среди неньютоновских жидкостей, по зависимости вязкости от скорости деформации различают псевдопластики и дилатантные жидкости. Моделью с ненулевым напряжением сдвига (действие вязкости подобно сухому трению) является модель Бингама. Если вязкость меняется с течением времени, жидкость называется тиксотропной. Для неньютоновских жидкостей методика измерения вязкости получает первостепенное значение.

С повышением температуры вязкость многих жидкостей падает. Это объясняется тем, что кинетическая энергия каждой молекулы возрастает быстрее, чем потенциальная энергия взаимодействия между ними. Поэтому все смазки всегда стараются охладить, иначе это грозит простой утечкой через узлы.

Вязкость жидкостей (при 18°C)

Вещество Вязкость 10 -5 кг/(м*с)
Анилин 4,6
Ацетон 0,337
Бензол 0,673
Бром 1,02
Вода 1,05
Гелий 1,89
Глицерин 1400
Масло машинное легкое 113
Масло машинное тяжелое 660
Масло оливковое 90
Масло оливковое 90
Пентан 0,244
Ртуть 1,59
Спирт этиловый 1,22
Уксусная кислота 1,27
Эфир этиловый 0,238

См. 2/2

Система координат — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки.

 

Вязкость жидкостей. Динамическая и кинематическая вязкость. Число Рейнольдса. Ламинарное и турбулентное течение. Методы определения вязкости.

Вязкость - сопротивление жидкости передвижению одного ее слоя относительно другого.


 Динамической вязкостью называется свойство жидкостей, характеризующее их сопротивляемость скольжению или сдвигу. Именно динамический коэффициент вязкости измеряется в пуазах.

 Кинематическая вязкость равна отношению динамической вязкости к плотности при той же температуре. Измеряется в стоксах.

Число Рейнольдса — безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье-Стокса. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости.

Методы определения вязкости:

а)метод Стокса

При движении тела в вязкой среде возникают силы сопротивления. Происхождение этого сопротивления двояко.

При небольших скоростях, когда за телом нет вихрей (то есть обтекание тела ламинарное), сила сопротивления обуславливается вязкостью среды. Между движущимся телом и средой существуют силы сцепления, так что непосредственно вблизи поверхности тела слой газа (жидкости) полностью задерживается, как бы прилипая к телу. Он трется о следующий слой, который слегка отстает от тела. Тот, в свою очередь, испытывает силу трения со стороны еще более удаленного слоя и т.д. Совсем далекие от тела слои можно считать покоящимися. Для ламинарного потока сила трения пропорциональна скорости тела: . Теоретический расчет внутреннего трения для движения шарикав вязкой среде с небольшой скоростью, когда нет вихрей, приводит к формуле Стокса:


, где  – радиус шарика,  – скорость его движения,  – коэффициент динамической вязкости среды.

б)формула Пуазейля

Ламинарный параллельный поток имеет место, например, при медленном протекании газа в цилиндрической трубе (капилляре) – в этом случае слои представляют собой совокупность бесконечно тонких цилиндрических поверхностей, вложенных одна в другую, имеющих общую ось, совпадающую с осью трубы.

Выделим в капилляре воображаемый цилиндрический объем жидкости (или газа) радиусом  и длиной , как показано на рисунке 5.9. Обозначим давления на его торцах  и . При установившемся течении суммарная сила давления на цилиндр.

 

 

Формула называется формулой Пуазейля. Она позволяет экспериментально определить динамическую вязкость жидкости (газа), измерив объёмный расход и зная разность давлений на концах капилляра и его геометрические параметры.

В гладких цилиндрических каналах переход от ламинарного течения к турбулентному происходит при . Поэтому в случае использования формулы Пуазейля необходимо обеспечить выполнение условия .

Ламинарное течение — течение, при котором жидкость или газ перемещается слоями без перемешивания и пульсаций (то есть беспорядочных быстрых изменений скорости и давления).

Турбулентное течение - форма течения жидкости или газа, при которой их элементы совершают неупорядоченные, неустановившиеся движения по сложным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию между слоями движущихся жидкости или газа.

 

Вязкость (внутреннее трение) (см. лекцию №5 «Элементы механики жидкостей и газов») возникает между слоями газа или жидкости, движущимися с разными скоростями. Если скорость направленного движения слоёв газа изменяется вдоль оси OZ (рис.7.6), то по закону Ньютона, импульс, перенесённый через малую площадку  за время , пропорционален градиенту скорости направленного движения слоёв :

,                                                (7.13)

где  – динамическая вязкость. Быстрый слой при этом тормозится, медленный – ускоряется в результате действия силы вязкого трения:

.

Из (7.13) физический смысл динамической вязкости: коэффициент вязкости  численно равен импульсу, перенесённому из слоя в слой через единичную площадку за единицу времени при единичном градиенте скорости направленного движения слоёв. Размерность коэффициента вязкости:

.

Плотность потока импульса  (импульс, перенесённый за единицу времени через единичную площадку) равна

.                                                    (7.14)

 

Билет

Вязкость — Студопедия

Вязкость – это свойство жидкости оказывать сопротивление сдвигающим усилиям. Вязкость - свойство, присущее как капельным жидкостям, так и газам, которое проявляется только при движении, не может быть обнаружено при покое, и проявляется в виде внутреннего трения при перемещении смежных частиц жидкости. Вязкость характеризует степень текучести жидкости и подвижности ее частиц. Вязкостью жидкостей объясняется сопротивление и потери напор, которое возникает при движении их по трубам, каналам и прочим руслам, а также при движении в них инородных тел.

Изучение свойств внутреннего трения жидкости активно занимался Исаак Ньютон, заложив основы учению о вязкости. Ньютон высказал предположение (впоследствии подтвержденное опытом), что силы сопротивления, возникающие при таком скольжении слоев, пропорциональны площади соприкосновения слоев и скорости скольжения. В итоге, И. Ньютон получил зависимость, характеризующую связь вязкости с явлением внутреннего трения, получившую название одноименного закона.

Пусть жидкость течет вдоль плоской стенки параллельными слоями. Каждый слой будет двигаться со своей скоростью, причем скорость слоев будет увеличиваться по мере отдаления от стенки.


Рассмотрим два слоя жидкости, движущиеся на расстоянии Δy друг от друга. Поскольку между слоями присутствует сила трения и благодаря взаимному торможению различные слои имеют различные скорости, и слой А движется со скоростью v, а слой Б – со скоростью (v+Δv). Величина Δv является абсолютным сдвигом слоя А по слою Б, а величина Δv/Δy – относительным сдвигом, или градиентом скорости. Тогда при движении возникает касательное напряжение τ (тау), которое характеризует трение на единицу площади (напряжением внутреннего трения).

Напряжение внутреннего трения имеет физический смысл зависимости:

,

где Fтр – сила внутреннего трения, Н; S – площадь соприкосновения поверхностей, м2.

Тогда согласно закону Ньютона зависимость между напряжением и относительным сдвигом будет иметь вид:

,

т.е. напряжение внутреннего трения пропорционального градиенту скорости.

Коэффициент пропорциональности µ (мю) называется динамическим коэффициентом вязкости. Из формулы видно, что динамический коэффициент вязкости численно равен напряжению внутреннего трения в том случае, когда относительная скорость двух плоскостей А и Б, отстоящих друг от друга на расстоянии 1 м, равна 1м/с.


Размерность динамического коэффициента вязкости следует из формулы. Так как напряжение τ есть сила, отнесенная к единице площади, то его размерность равна:

.

Размерность градиента скорости:

.

Отсюда размерность динамического коэффициента вязкости:

.

Таким образом, за единицу измерения динамической вязкости в системе единиц СИ принимают:

.

В физической системе единицей динамической вязкости является пуаз, обозначается «П»:

.

Динамическая вязкость у капельных жидкостей, молекулы которых расположены весьма близко друг к другу, при повышении температуры уменьшается в связи с увеличением скорости броуновского движения, ос­лабляющего удерживающие связи, то есть силы сцепления.

Зависимость коэффициента μ от температуры в общем виде выражается формулой:

,

где  - значение  при t = 0°C; а и b - опытные коэффициенты, зависящие от физико-химических свойств (от рода) жидкости; t - температура жидкости в °С.

У газов силы притяжения между молекулами проявляют себя только при сильном сжатии, а в обычных условиях молекулы газов находятся в состоянии хаотичного теплового движения и трение слоев газа друг о друга происходит только вследствие столкновения молекул. При повышении температуры скорость молекул возрастает, растет число их столкновений и вязкость возрастает.

Для пресной воды Пуазейлем получена формула:

. (1.3)

Для воздуха известна формула Милликена:

. (1.4)

В гидравлике для характеристики вязких свойств газов и паров иногда вместо динамического употребляется другой коэффициент вязкости, обозначаемый буквой η (эта) и связанный с динамическим коэффициентом уравнением

, (1.5)

где g – ускорение силы тяжести, м/с2.

Очевидно, этот коэффициент вязкости η имеет размерность:

.

При этом единицей измерения η в технической системе единиц является

.

В гидравлике и на производстве широко применяется так называемый кинематический коэффициент вязкости ν (ню), определяемый как отношение динамической вязкости к плотности:

.

Размерность кинематического коэффициента вязкости:

.

В системе СИ для ν принята единица: .

Единицей измерения коэффициента ν в физической системе служит стокс, обозначается «Ст»:

.

Например, кинематический коэффициент вязкости воды равен

.

Величину, обратную динамической вязкости  называют текучестью.

Вязкость для всех капельных жидкостей убывает с повы­шением температуры. Для получения точных гидравлических расчетов рекомендуется иметь график (или таблицу) зависимости вязкости от температуры, построенный на основе спе­циальных определений в лаборатории. Весьма осторожно следует относиться к различного рода номограммам и формулам, служащим для определения вязкости смеси двух или нескольких различных нефтепродуктов.

График, характеризующий зависимость изменения вязкости жидкости от температуры называется вискограммой (Рис. 1.3).

Рис.1.3. Вискограмма

Для определения вязкости жидкости при любой произвольной температуре T с достаточной точностью используется формула Рейнольдса-Филонова:

,

где ν - вязкость при известной температуре Т, u – коэффициент крутизны вискограммы, который характеризует угол наклона касательной вискограммы к оси абсцисс (Рис. 1.4) и определяется по формуле:

.

Рис.1.4 Определение коэффициента крутизны вискограммы

Таким образом, можно охарактеризовать любую жидкость и определить ее вязкость при любой температуре, зная координаты двух произвольных точек вискограммы. Стоит заметить, что для капельных жидкостей коэффициент вискограммы положителен, однако существуют жидкости, у которых вязкость мало изменяется при изменении температуры, для газообразных - коэффициент вискограммы отрицателен. Существуют жидкости, вязкость которых мало зависит от температуры, они представляют собой сложные химические соединения и используются в качестве рабочих в гидравлических машинах, например в вискомуфтах.

Существуют жидкости, для которых закон И. Ньютона неприменим. В отличие от обычных, ньютоновских, эти жидкости называют неньютоновскими, или аномальными.

Значения кинематической вязкости ν воды и воздуха

t,0C 106ν, м2/c
воды воздуха
  1,78 13,7
  1,31 14,7
  1,01 15,7
  0,81 16,6
  0,66 17,6
  0,48 19,6
  0,28 23,8

Таблица 1. 6

Кинематическая вязкость некоторых жидкостей

Жидкость t, °C v?10-4, м2 Жидкость t, °C v?10-4, м2
Бензин   0,0065 Ртуть   0,00125
Спирт винный   0,0133 Сталь жидкая (0,3% С)   0,00370
Керосин   0,0250
Глицерин   8,7000

Вязкость различных сортов жидкости одного названия, например, нефти, в зависимости от химического состава и молекулярного строения может иметь различные значения.

Для вязких нефтей средние значения u = 0,05 + 0,1 на 1°С.

Вязкость жидкостей, как показывают опыты, зависит также от давления. При возрастании давления она обычно увеличивается. Исключением является вода, для которой при температуре до 32° С с повышением давления вязкость уменьшается. При давлениях, встречающихся в практике (до 20 МПа), изменение вязкости жидкостей весьма мало и при обычных гидравлических расчетах не учитывается.

методы определения коэффициента, что является причиной, формула с примерами

Что такое вязкость жидкости

Определение

Вязкость жидкости — свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление касательным усилиям (внутреннему трению) в потоке.

Причина возникновения этого явления — сопротивление молекул жидкости относительно друг друга при движении. Это внутреннее трение, возникающее между частицами в процессе их перемещения.

Его сила имеет зависимость от нескольких факторов:

  • температуры жидкости;
  • скорости движения;
  • времени;
  • химического состава.
Примечание

Реже на вязкость оказывает влияние давление — только при увеличении его до 1000—1200 МПа.

Разновидности вязкости

Динамическая (абсолютная) вязкость, а точнее её коэффициент ƞ, вычисляется с помощью формулы:

\(\eta\;=\;r\;/\;(dv/dr)\)

Где r — сила вязкого сопротивления между соседними слоями жидкости, направленная вдоль их поверхности, а \(dv/dr\) — градиент их относительной скорости, взятый по направлению, перпендикулярному к направлению движения.

Размеренность динамической вязкости ML-1T-1, ее единицей в системе СГС служит пуаз (пз) = 1г/см*сек=1дин*сек/см2=100 сантипуазам (спз).

Пуаз показывает изменение потерь давления за определённое время. При увеличении температуры динамическая вязкость уменьшается. 

Кинематическая вязкость зависит от плотности вещества. Она рассчитывается по формуле:

\( v=\frac{\eta}{P}\)

Где p — плотность вещества, η — динамическая вязкость.

Величиной измерения кинематической вязкости считаются сантистоксы (сСт). Их можно перевести в стандартную систему измерения следующим образом: 1 сСт = 1 мм2/c = 10−6 м2/c.

Методы измерения

Существует четыре способа измерения коэффициента вязкости:

  1. Вибрационный. Специальный прибор — вискозиметр — погружают в исследуемую среду. Показателем вязкости будет частота вибраций зонда, погруженного в жидкость.
  2. Ротационный. Ротационный вискозиметр определяет величину вязкости с помощью определения вращающего момента цилиндрических роторов, опущенных в образец жидкости. Величина вязкости пропорциональна вращающему моменту.
  3. Капиллярный. Вискозиметр представляет собой колбу, через которую за определенное время протекает исследуемая жидкость. Разница давлений на концах трубки определяет величину вязкости жидкости.
  4. Метод падающего шарика или метод Стокса. В вискозиметр с жидкостью опускают цилиндрический или круглый предмет. Время, за которое шарик достиг определённой отметки внутри вискозиметра будет показывать вязкость воды. При этом плотность и объем самого объекта заранее известны.

Понятие вязкости жидкости широко применяется в медицине, перерабатывающей промышленности, в лабораторных исследованиях. 

Динамическая и кажущаяся вязкость.

ЛЕКЦИЯ 4

Биореология

План лекции

  1. Ньютоновские и неньютоновские жидкости. Уравнение Ньютона.

  2. Динамическая и кажущаяся вязкость. Уравнение Шведова – Бингама.

  3. Уравнение Бернулли.

  4. Движение жидкости по трубам. Скорость течения.

  5. Закон Пуазейля. Гидравлическое (периферическое) сопротивление.

  6. Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса.

  7. Реологические свойства крови.

  1. Ньютоновские и неньютоновские жидкости.

Уравнение Ньютона.

Реология – это раздел физики, изучающий силы сопротивления, возникающие в движущихся жидкостях и газах.

Жидкости не имеют своей формы. Они принимают всегда форму того сосуда, в котором они находятся. Основным параметром жидкости является её плотность m/V (кг\м3).

В жидкостях и в газах действует закон Паскаля: жидкости и газы передают давление во все стороны одинаково. То есть, если в какой-либо части объёма жидкости мы попытаемся повысить давление, то оно сразу распространится на весь объём жидкости. Величина давления измеряется в паскалях (Па) или Н\м2. т.е. Р = F/S.

Представим себе, что внутри жидкости движется некоторая плоскость, причём, вектор её скорости направлен параллельно данной плоскости.

Слой жидкости, непосредственно прилегающий к этой плоскости, движется вместе с плоскостью с той же скоростью  Отступив от плоскости на расстояние Y мы заметим, что скорость жидкости на этом расстоянии уменьшилась на величину  . Таким образом, скорость слоёв жидкости уменьшается пропорционально увеличению расстояния от плоскости. Введём величину, которую назовём градиентом скорости:

grad Y

Исаак Ньютон установил, что сила сопротивления, возникающая при движении тела в жидкости, пропорциональна градиенту скорости и величине плоскости:

F = -Y)S

Это – уравнение Ньютона. Коэффициент называется коэффициентом вязкости или динамической вязкостью. Он измеряется в Па . с .

Коэффициент вязкости у каждой жидкости имеет своё собственное значение.

Он также зависит от температуры жидкости и не зависит от скорости сдвига.

Те жидкости, которые подчиняются уравнению Ньютона, называются идеальными или ньютоновскими. К ним относятся такие жидкости, как вода, одноатомные спирты, эфир, бензин, керосин, минеральное масло, и др.

Однако существуют жидкости, которые не подчиняются уравнению Ньютона и при подсчёте силы сопротивления по формуле Ньютона получается большая погрешность. Такие жидкости в своём составе имеют либо высокомолекулярные соединения, либо представляют собой эмульсии, суспензии различных форменных элементов. Например, яичный белок сырого яйца, кисель, молоко и его продукты, кровь и т.д.Их вязкость значительно больше.

Уравнение Шведова – Бингама.

Для того, чтобы понять следующий раздел, вспомним один из видов деформации твёрдого тела: деформацию сдвига. Представим себе куб, сделанный из какого-либо твёрдого тела. Приложим к его верхней грани сдвигающую силу F. Отношение этой силы к величине площади верхней грани S называется сдвиговым напряжением (Н\м2) .

F/S=- напряжение сдвига

dv/dx= - градиент сдвиговой скорости.

Шведов и Бингам установили связь между сдвиговой скоростью и напряжением сдвига. Они вывели уравнение, которое носит их имя:

M

Здесь:

 - предел текучести, т.е. минимальное напряжение, при котором жидкость начинает течь. По аналогии с твёрдым телом, - это такое сдвиговое напряжение, при котором тело перестаёт восстанавливать свою форму после снятия деформирующей нагрузки.

M - структурная вязкость. Она более полно отображает вязкость жидкостей. Например, при движении крови по сосудам, вязкость зависит не только от форменных элементов, но и от эластичности стенок сосуда.

При увеличении скорости движения жидкости структурная вязкость стремится к определённому пределу, который называется кажущейся вязкостью:

Графически изобразить уравнения Шведова – Бингама можно следующим графиком:

Следует отметить, что для ньютоновских жидкостей равно нулю. Это значит, что в ньютоновских жидкостях сила трения покоя отсутствует полностью. Это можно обнаружить на таком примере. Предположим, что на поверхности абсолютно спокойной воды плавает какой-либо тяжёлый предмет (бревно). А вода является ньютоновской жидкостью, следовательно, плавающее тело можно привести в движение самой маленькой силой. Тоже бревно, лежащее на берегу, с места сдвинуть очень трудно, так как сила трения покоя при движении по поверхности твёрдого тела имеет значительную величину. Отсутствие в таких жидкостях силы трения покоя используется в точных навигационных приборах: компасах, гироскопах и пр. Следует добавить, что если ньютоновскую жидкость вылить на блюдце, то её поверхность сразу приобретает форму горизонтальной плоскости. С неньютоновской жидкостью наблюдается другая картина. Возьмём жидкость, являющуюся наиболее ярким представителем неньютоновских жидкостей: яичный белок. Если его вылить на блюдце, то его поверхность будет иметь форму небольшой горки, так как сила тяжести не в состоянии преодолеть до конца предел текучести жидкости.

Для очистки жидкостей от механических примесей используют фильтр из специальной пористой бумаги или ваты. Если нам приходится фильтровать воду, то мы заметим, что для фильтрации необходимо некоторое время. Если мы вместо воды возьмём спирт или бензин, то они через тот же фильтр будут профильтровываться быстрее, особенно бензин. Ведь чем меньше вязкость жидкости – тем быстрее она фильтруется. Надо сказать, что поддаются фильтрации все ньютоновские жидкости, даже такие, у которых высокая вязкость. Например, растительное масло будет тоже фильтроваться, но процесс фильтрации будет проходить медленно. А что будет, если мы попытаемся фильтровать неньютоновскую жидкость? Мы знаем, что наиболее ярким представителем ньютоновских жидкостей является яичный белок сырого яйца. Мы можем даже без практического опыта догадаться, что яичный белок вообще фильтроваться не будет, так как у него очень большой предел текучести. Не будут фильтроваться также и кисломолочные продукты. Строго говоря, все неньютоновские жидкости могут подвергаться процессу фильтрации, но для этого нужно их прогонять через фильтр действием дополнительной внешней силой. А силы тяжести для этого будет явно недостаточно.

Воздух - динамическая и кинематическая вязкость

Вязкость жидкости является мерой ее сопротивления постепенной деформации под действием напряжения сдвига или растягивающего напряжения .

Для получения дополнительных определений перейдите к Абсолютная (динамическая) и кинематическая вязкость . Абсолютная или динамическая вязкость используется для расчета числа Рейнольдса, чтобы определить, является ли поток жидкости ламинарным, переходным или турбулентным.

Табличные значения и преобразование единиц вязкости приведены под рисунками.

Онлайн-калькулятор вязкости воздуха

Калькулятор, представленный ниже, можно использовать для расчета динамической или кинематической вязкости воздуха при заданной температуре и атмосферном давлении.
Выходная динамическая вязкость выражается в Па * с, Н * с / м 2 , сП, мПа * с, фунт ф * с / фут 2 и фунт м / (фут * ч),
, а кинематическая вязкость выражена в сСт, м 2 / с и фут 2 / с

Примечание! Температура должна быть в пределах -100 - 1600 ° C, -150 - 2900 ° F, 175 - 1900 K и 310-3400 ° R, чтобы получить действительные значения.

Температура

Выберите фактическую единицу измерения температуры:

° C ° F K ° R

См. Также другие свойства Air при различных температуре и давлении: Плотность и удельный вес при различной температуре , Плотность при переменном давлении, коэффициенты диффузии для газов в воздухе, число Прандтля, удельная теплоемкость при различной температуре и удельная теплоемкость при переменном давлении, теплопроводность, теплопроводность, свойства в условиях равновесия газ-жидкость и теплофизические свойства воздуха при стандартных условиях и составе. и молекулярная масса
, а также динамическая и кинематическая вязкость аммиака, бензола, бутана, диоксида углерода, этана, этанола, этилена, метана, метанола, азота, кислорода, пропана и воды.

Динамическая и кинематическая вязкость воздуха при атмосферном давлении и переменной температуре:


Наверх
Динамическая вязкость воздуха при переменной температуре и постоянном давлении (1-10 000 бар абс., ​​14,5 - 145 000 фунтов на квадратный дюйм):


Вернуться к началу
Кинематическая вязкость воздуха при переменной температуре и постоянном давлении (1-10 000 бар, 14,5 - 145 000 фунтов на кв. Дюйм):

Вернуться к началу
Динамическая и кинематическая вязкость воздуха при равновесном давлении газ-жидкость:

Вернуться к началу

Динамическая (абсолютная) и кинематическая вязкость воздуха при давлении 1 атмосфера, при температурах, указанных в ° F:

Для полного стола с кинематической вязкостью - поверните экран!

90 0 0,040682 1,5 90 90 90
Температура Динамическая вязкость Кинематическая вязкость
[° F] [фунт фут сек / фут 2 * 10 -6 ] [фунт м / фут ч] [мкПа с],
[Н с / м 2 * 10 -6 ]
[сП],
[мПа с]
[футов 2 / с * 10 -4 ] [сСт],
2 / с * 10 -6 ]
-100 0.2772 0,03211 13,27 0,01327 0,809 7,51
-50 0,3091 0,03580 14,80 0,01480 1,028 9,55
-9,55
0,03794 15,68 0,01568 1,170 10,87
0 0,3395 0,03932 16.25 0,01625 1,267 11,77
10 0,3454 0,04001 16,54 0,01654 1,317 12,24
20 0,3512 0,040682 0,040682 1,368 12,71
30 0,3570 0,04135 17,10 0,01710 1.420 13,19
40 0,3628 0,04202 17,37 0,01737 1,472 13,67
50 0,3685 0,04268 141764
60 0,3741 0,04333 17,91 0,01791 1,578 14,66
70 0.3797 0,04398 18,18 0,01818 1,632 15,16
80 0,3852 0,04462 18,45 0,01845 1,687 15,67
0,0187


18,97 0,01897 1,799 16,71
120 0,4069 0,04713 19.48 0,01948 1,913 17,78
140 0,4175 0,04835 19,99 0,01999 2,030 18,86
160 0,4279 0,04956 160 0,4279 0,04956 0,04956 2,150 19,97
180 0,4381 0,05074 20,98 0,02098 2.272 21,11
200 0,4481 0,05191 21,46 0,02146 2,397 22,27
250 0,4726 0,05474 22,63 0,05474 22,63 0,05474 22,63 0,05
300 0,4962 0,05747 23,76 0,02376 3,055 28,38
350 0.5189 0,06010 24,85 0,02485 3,405 31,64
400 0,5409 0,06265 25,90 0,02590 3,769 35,02
45090 0,025 26,92 0,02692 4,146 38,52
500 0,5828 0,06751 27.91 0,02791 4,535 42,13
600 0,6224 0,07209 29,80 0,02980 5,349 49,70
700 0,6600 0,076446090 0,6600 0,076446090 900 6,209 57,68
773 0,6863 0,07949 32,86 0,03286 6.864 63,77
1000 0,7632 0,08840 36,54 0,03654 9,038 83.97
1200 0,8258 0,09565 39,54 0,09565 39,54 0,09
1400 0,8844 0,1024 42,35 0,04235 13,34 123,9
1600 0.9397 0,1088 44,99 0,04499 15,70 145,8
1800 0,9919 0,1149 47,49 0,04749 18,18 168.9
49,87 0,04987 20,79 193,1

Вернуться к началу

Динамическая (абсолютная) и кинематическая вязкость воздуха при давлении 1 атмосфера, при температурах, указанных в ° C:

Для полного стола с кинематикой вязкость - поверните экран!

90 900

0

Температура Динамическая вязкость Кинематическая вязкость
[° C] [мкПа с],
[Н с / м 2 * 10 -6 ]
[сП],
[мПа с]
[фунт f с / фут 2 * 10-6] [фунт м / фут / ч] [сСт],
2 / с * 10 -6 ]
[футы 2 / с * 10 -4 ]
-75 13.18 0,01318 0,2753 0,03188 7,40 0,796
-50 14,56 0,01456 0,3041 0,03523 9,22 0,992
-25,89 0,01588 0,3317 0,03842 11,18 1,203
-15 16,40 0,01640 0.3425 0,03966 12,01 1,292
-10 16,65 0,01665 0,3477 0,04028 12,43 1,338
-5 16,90 0,0169030 0,04089 12,85 1,383
0 17,15 0,01715 0,3582 0,04149 13.28 1,430
5 17,40 0,01740 0,3633 0,04209 13,72 1,477
10 17,64 0,01764 0,3685 0,04268 900 90 1,5
15 17,89 0,01789 0,3735 0,04327 14,61 1,573
20 18.13 0,01813 0,3786 0,04385 15,06 1,621
25 18,37 0,01837 0,3836 0,04443 15,52 1.671
1,671
0,3885 0,04500 15,98 1,720
40 19,07 0,01907 0.3983 0,04614 16,92 1,822
50 19,53 0,01953 0,4080 0,04725 17,88 1,925
60 19,99 0,0199935 0,0199990 0,0199990 18,86 2,030
80 20,88 0,02088 0,4361 0,05051 20.88 2,248
100 21,74 0,02174 0,4541 0,05260 22,97 2,473
125 22,79 0,02279 0,4760 0,055138 0,02279 0,4760 0,0551387
150 23,80 0,02380 0,4971 0,05758 28,51 3,069
175 24.78 0,02478 0,5176 0,05995 31,44 3,384
200 25,73 0,02573 0,5374 0,06225 34,47 3,710
26,47 3,710
26,47 0,5567 0,06448 37,60 4,047
300 29,28 0,02928 0.6115 0,07083 47,54 5,117
412 32,87 0,03287 0,6865 0,07952 63,82 6,869
500 35,47 0,07 77,72 8,366
600 38,25 0,03825 0,7988 0,09252 94.62 10,19
700 40,85 0,04085 0,8532 0,09883 112,6 12,12
800 43,32 0,04332 0,9047 0,1048
900 45,66 0,04566 0,9535 0,1104 151,7 16,33
1000 47.88 0,04788 1.000 0,1158 172,7 18,59
1100 50,01 0,05001 1,045 0,1210 194,6 20,95
9 вверху 9 Преобразование единиц:

Вязкость динамическая, абсолютная
сантипуаз [сП], грамм / (сантиметр-секунда) [г / (см с)] = пуаз [P], килограмм / метр-секунда [кг / мс] = ньютон-секунда / квадратный метр [Н · с / м 2 ] = паскаль-секунда [Па · сек], фунт / (фут-час) [фунт / (фут · ч)], фунт / (фут · секунда) [фунт / (фут · сек)], рейн [рейн]

  • 1 сП = 0.001 Па · с = 0,01 P = = 0,01 г / (см · сек) = 6,72197x10 -4 фунтов / (фут · ч) = 2,4191 фунт / (фут · ч)
  • 1 фунт / (фут · ч) = 0,00027778 фунт / ( фут с) = 0,00041338 Па с = 0,0041338 P = 0,41338 сП
  • 1 фунт / (фут с) = 3600 фунтов / (фут · ч) = 1,48816 Па · с = 14,8816 P = 1488,16 сП
  • 1 кг / (мс) = 1 (Н · с) / м 2 = 1 Па · с = 10 P = 1000 cP = 0,672197 фунт / (фут · с) = 2419,09 фунт / (фут · ч)
  • 1 (Н · с) / м 2 = 1 кг / (мс) = 1 Па · с = 10 P = 1000 сП = 0,672197 фунт / (фут · с) = 2419.09 фунтов / (фут · ч)
  • 1 P = 1 г / (см · с) = 0,1 Па · с = 100 сП = 0,067197 фунт / (фут · ч) = 241,909 фунт / (фут · ч)
  • 1 Па · с = 1 кг / (мс) = 1 (Н · с) / м 2 = 10 P = 1000 сП = 0,672197 фунт / (фут · с) = 2419,08 фунт / (фут · ч) = 0,00014504 рейн
  • 1 рейн = 6894,76 Па · с

См. Также Конвертер единиц абсолютной или динамической вязкости

Кинематическая вязкость
сантисток [сСт] = квадратный миллиметр в секунду [мм 2 / с], квадратный фут / час [фут 2 / час], квадратный фут / секунду [ ft 2 / s], квадратный дюйм / секунду [дюйм 2 / s], квадратный метр / час [m 2 / h], квадратный метр / секунду [m 2 / s], сток [St ] = квадратный сантиметр в секунду [см 2 / с]

  • 1 см 2 / с = 1 St = 100 мм 2 / с = 100 сСт = 1x10 -4 м 2 / с = 0.36 м 2 / ч = 1,07639x10 -3 футов 2 / с = 3,875008 футов 2 / ч = 0,1550003 дюймов 2 / с
  • 1 сСт = 1 мм 2 / с = 0,01 St = 1x10 -6 м 2 / с = 0,0036 м 2 / ч = 1,07639x10 -5 футов 2 / с = 0,03875008 футов 2 / ч = 0,001550003 дюймов 2 / с
  • 1 фут 2 / ч = 2,7778x10 -4 футов 2 / с = 0,04 дюйма 2 / с = 2,58064x10 -5 м 2 / с = 0.092
м 2 / ч = 25,8064 cS = 0,258064 St
  • 1 фут 2 / с = 3600 футов 2 / ч = 144 дюйма 2 / с = 0,092
  • м 2 / с = 334,451 м 2 / ч = 92903,04 сСт = 929,0304 St
  • 1 дюйм 2 / с = 0,0069444 футов 2 / с = 25 футов 2 / ч = 0,00064516 м 2 / с = 2,322576 м 2 / h = 645,16 сСт = 6,4516 St
  • 1 м 2 / ч = 1/3600 м 2 / с = 2,7778x10 -4 м 2 / с = 2.7778 см 2 / с = 277,78 мм 2 / с = 277,78 сСт = 2,7778 St = 0,00298998 футов 2 / с = 10,7639 футов 2 / ч = 0,430556 дюймов 2 / с
  • 1 м 2 / с = 3600 м 2 / ч = 1x10 4 см 2 / с = 1x10 4 St = 1x10 6 мм 2 / с = 1x10 6 cSt = 10,7639 футов 2 / с = 38750,08 футов 2 / ч = 1550003 дюймов 2 / с
  • 1 мм 2 / с = 1 сСт = 1x10 -6 м 2 / с = 0.0036 м 2 / ч = 0,01 см 2 / с = 0,01 St = 1,07639x10 -5 футов 2 / с = 0,03875008 футов 2 / ч = 0,001550003 дюймов 2 / с
  • 1 St = 1 см 2 / с = 100 сСт = 100 мм 2 / с = 1x10 -4 м 2 / с = 0,36 м 2 / ч = 1,076x10 -3 футов 2 / с = 3,875008 футов 2 / ч = 0,1550003 дюймов 2 / с
  • См. Также Конвертер кинематических единиц вязкости

    Наверх

    Что такое вязкость? Computational Fluid Dynamics

    Вязкость - это интенсивное свойство жидкости, которое измеряет ее внутреннее сопротивление движению или деформации.Он играет важную роль в таких областях, как аэродинамика и разработка резервуаров, поскольку определяет характер потока данной жидкости, такой как воздух, вода или масло.

    Реальный повседневный пример сравнения вязкости двух жидкостей - это вязкость меда и молока. Интуитивно мед более вязкий, чем молоко. Это можно увидеть в эксперименте, подобном показанному на рисунке ниже, где вязкая жидкость (справа) течет сложнее, чем менее вязкая жидкость (слева).

    Рис. 1: Один пример течения вязкой жидкости (справа) и менее вязкой жидкости (слева). Жидкости с высокой вязкостью обладают меньшей текучестью.

    История

    Самые основные идеи математики механики жидкостей, включая ее структуру и формулировки, возникли между концом семнадцатого века и первой половиной восемнадцатого века. Более продвинутые и сложные концепции, такие как турбулентность, неоднородность и вязкость, были введены в девятнадцатом и двадцатом веках.1 \).

    Однако еще до Ньютона стали возникать многие важные вопросы. Христиан Гюйгенс интересовался воздействием тел внутри жидкостей, так как он изучал баллистику и поэтому изучал, как работает сопротивление воздуха. Проблема определения динамики тела в относительном движении - с окружающей его жидкостью - представлена ​​через проблему сопротивления и во многих аспектах неразрывно связана с изучением вязкости.

    Введение

    Математические модели гидродинамики в основном основаны на сохранении массы, балансе количества движения и сохранении энергии, а также на определяющих соотношениях жидкости.В сочетании вышеуказанные принципы сохранения могут формировать уравнение Навье-Стокса, которое используется для описания движения многих вязких жидкостей.

    Сохранение массы можно сформулировать следующим образом:

    $$ \ frac {\ partial \ rho} {\ partial t} + \ nabla \ cdot \ left (\ rho \ vec {u} \ right) = 0 \ tag {1} $$

    , где \ (\ rho \) - поле плотности массы как функция пространства и времени, а \ (\ vec {u} \) - поле скорости также как функция пространства и времени. Это известно как сильная формулировка закона сохранения массы или уравнения неразрывности.Т \).

    Эти уравнения образуют систему Навье-Стокса. Обычно \ (\ lambda \) аппроксимируют как \ (\ eta- \ frac {2} {3} \ mu \), где \ (\ eta \) - объемная вязкость.

    В общем, при рассмотрении потока несжимаемой жидкости, когда жидкость не сжимается или быстро расширяется, \ (\ eta \ приблизительно 0 \) и \ (\ lambda \ приблизительно - \ frac {2} {3} \ mu \), которая называется гипотезой Стокса. В этом случае \ (\ lambda \) обычно не учитывается в уравнении. Кроме того, коэффициент объемной вязкости трудно измерить и найти значения в литературе.2 \ vec {u} + \ vec {f} \ tag {4} $$

    Эта система известна как несжимаемая система Навье-Стокса.

    Как видно из приведенных выше уравнений, вязкость играет важную роль в определении динамики жидкости. Вязкость - это свойство жидкости, определяющее внутреннее сопротивление жидкости движению. Можно качественно проверить, что жидкость с более высокой вязкостью более устойчива к движению. Возьмем, к примеру, масло, которое более вязкое, чем вода.

    Из уравнений несжимаемой жидкости Навье-Стокса следует, что вязкость - это коэффициент диффузии, связанный с лапласианом скорости.

    Вязкость

    Есть несколько типов вязкости. Наиболее часто в области гидродинамики используется сдвиг или динамическая вязкость, представленная здесь как \ (\ mu \). Однако в зависимости от физики потока разные вязкости играют соответствующие важные роли. 1 \), где сечение тела, такого как крыло, представлено в текущем потоке. :

    Рис. 2: Пограничный слой аэродинамического профиля в контакте с текучей средой, протекающей мимо него

    Пограничный слой - это область, в которой эффекты вязкости наиболее значительны при взаимодействии тела и жидкости.

    Известный эксперимент с профилем скорости включает две параллельные и достаточно большие пластины с ненулевой относительной тангенциальной скоростью, нулевой нормальной скоростью и жидкостью между двумя пластинами. Если для простоты эксперимент поставить так, что одна пластина неподвижна, а другая движется по касательной с тангенциальной скоростью \ (u = V \). Тогда в жидкости появится профиль скорости. Жидкость, контактирующая с неподвижной пластиной, будет иметь нулевую скорость, в то время как жидкость, контактирующая с движущейся пластиной, будет иметь ту же скорость, что и она, а именно \ (V \).3 \):

    $$ \ mu = \ frac {\ tau} {\ frac {du} {dy}} \ tag {5} $$

    где \ (\ tau \) - напряжение сдвига, действующее на слой жидкости, контактирующий с движущейся пластиной, а \ (\ frac {du} {dy} \) - изменение скорости в зависимости от высоты.

    В областях, не близких к твердым телам, обычно пренебрегают силами вязкости, поскольку в этих областях преобладают силы инерции и давления. Эти области называются областями невязкого течения. В невязких областях обычно используют систему Эйлера, которая моделирует движение невязкой жидкости как:

    $$ \ frac {\ partial \ rho} {\ partial t} + \ nabla \ cdot \ left (\ rho \ vec {u} \ right) = 0 \ tag {6} $$

    $$ \ frac {\ partial \ rho \ vec {u}} {\ partial t} + \ nabla \ cdot \ left (\ rho \ vec {u} \ otimes \ vec {u} \ right) + \ nabla p (\ rho) = \ vec {f} \ tag {7} $$

    Кажущаяся вязкость

    Выведенные выше уравнения Навье-Стокса выводятся учитывая линейную зависимость между напряжением сдвига и градиентом скорости в уравнении баланса количества движения.4 \).

    В случае неньютоновского потока отношение \ (\ frac {\ tau} {\ frac {du} {dy}} \) называется кажущейся вязкостью и может не быть постоянным. Связь напряжения сдвига со скоростью деформации определяет тип жидкости. Например, жидкость, кажущаяся вязкость которой увеличивается со скоростью деформации, называется дилатантной жидкостью, а жидкость, кажущаяся вязкость которой уменьшается со скоростью деформации, называется псевдопластической жидкостью.

    Visidity SimScale

    Библиотека общедоступных проектов SimScale предоставляет ряд вычислительных экспериментов, исследующих природу вязких течений.

    Пример 1

    Начиная с условия отсутствия проскальзывания, на рисунке ниже показан профиль скорости в поперечном сечении внутри относительно длинной трубы. Можно заметить, что скорость на границе равна нулю.

    Рис. 4. Профиль скорости жидкости, текущей внутри длинной трубы

    Найдите этот проект здесь.

    Пример 2

    Сжимаемый воздушный поток, который анализирует аэродинамический профиль, демонстрируя возможности SimScale при работе с сжимаемыми потоками.

    Рис. 5: Поле скорости воздуха, обтекающего профиль, с нулевой скоростью (синяя область) на передней кромке.

    Найдите этот проект здесь.

    Пример 3

    Распространенной неньютоновской жидкостью является кровь. SimScale также включает проекты, моделирующие кровоток. В следующем проекте моделируется кровоток внутри бифуркации артерии и сравниваются три случая кровеносных сосудов: один здоровый, один умеренно заблокирован и один сильно заблокирован.

    Рисунок 6: Поле скорости кровотока внутри артерии с уменьшающейся тяжестью закупорки слева.

    Найдите этот проект здесь.

    Пример 4

    Если есть что-то, что мы любим в Германии, так это пиво.Поэтому мы не удержались и смоделировали наливание одного литра пива в Maßkrug. В приведенном ниже моделировании вы можете увидеть скорость пива, поэтому вы увидите только слой, движущийся вверх по кругу.

    Однако мы можем гарантировать, что в стакане будет один литр пива.

    Анимация 1: Разлив пива Maß в традиционном немецком Maßkrug с изоповерхностями скорости с использованием SimScale.

    Ссылки

    • Калеро, Дж. С., «Генезис механики жидкости, 1640-1780», 2008 г.
    • Фейрейсл, Э., Карпер, Т.Г., Покорный, М., «Математическая теория сжимаемых вязких жидкостей», 2016 г.
    • ,engel, Ю.А., «Механика жидкости: основы и приложения», 2014 г.
    • Irgens, F., «Реология и Неньютоновские жидкости », 2014 г.

    Последнее обновление: 12 октября 2020 г.

    Решила ли эта статья вашу проблему?
    Как мы можем добиться большего?

    Мы ценим ваши отзывы.

    Отправьте свой отзыв